Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 117 стр.

§ 13                 Алгоритмы построения базисов               117

       sv := [ v1, v2, v3, v4, v5, v6 ];



                         v1 := [1, −1, 1, −1, 0]
                         v2 := [2, −5, −1, −8, −9]
                         v3 := [3, −4, 2, −5, −3]
                         v4 := [4, 0, 8, 4, 12]
                         v5 := [5, 3, 13, 11, 24]
                         v6 := [6, 5, 7, 4, 12]
                          sv := [v1, v2, v3, v4, v5, v6]

  Напомним, что Maple воспринимает и сам записывает векторы в
строчку, хотя в последующих алгебраических действиях они участ-
вуют как векторы-столбцы. По-видимому, это — не слишком удач-
ный "дизайн", но отменить его можно только "насильно", например
оформляя векторы как одностолбцовые матрицы.
  Важно также и то, что при определении системы векторов sv мы
заключили векторы в квадратные скобки, т. е. по правилам Maple
ввели упорядоченную систему (’list’). Предусмотрен вариант оформ-
ления с вводом и выводом неупорядоченной системы (множества)
векторов; тогда следовало бы заключить векторы, входящие в sv, в
фигурные скобки.
  Введем теперь команду отыскания базиса в линейной оболочке
данной системы векторов.

   > bv := basis ( sv ) ;

                               bv := [v1, v2, v6]

   Полученный ответ означает, что размерность линейной оболоч-
ки данной системы векторов равна 3 и что в качестве базиса в ней
может быть выбрана система bv, составленная из указанных трех
порождающих векторов.
   Составим из этих векторов (произведя конкатенацию) матрицу
Abas, а затем найдем разложение одного из порождающих векторов
v3, который не вошел в базис bv, через этот базис (для этого придется
решить с.л.у. с матрицей Abas и столбцом правых частей v3).