Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 214 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

214 Спектральная теория линейных эндоморфизмов Гл. 3
F
1
=
0 0
−1 1
1 −1
0 0
1 0
0 1
.
Количество столбцов в этой матрице дает геометрическую крат-
ность n
1
= 2 для первого собственного значения.
7.1. Первое собственное подпространство может быть представ-
лено в виде:
W
1
= S
λ
1
(ϕ) = R
F
1
=
*
0
−1
1
0
1
0
,
0
1
−1
0
0
1
+
.
5.2.
B
2
= A − λ
2
E = A + 2E =
0 1 1 −1 0 0
0 0 −1 0 0 0
2 −2 −2 4 1 −1
2 −2 −3 4 1 −1
1 −2 −2 3 1 0
−1 2 2 −2 0 1
.
6.2.
F
2
=
1
0
0
0
−1
1
; n
2
= 1.
7.2.
W
2
= S
λ
2
(ϕ) = R
F
2
=
*
1
0
0
0
−1
1
+
.
214      Спектральная теория линейных эндоморфизмов         Гл. 3


                                   
                               0  0
                              −1 1 
                                   
                              1 −1 
                        F1 =       .
                              0  0 
                                   
                               1  0
                               0  1
  Количество столбцов в этой матрице дает геометрическую крат-
ность n1 = 2 для первого собственного значения.
  7.1. Первое собственное подпространство может быть представ-
лено в виде:                                 
                                      0       0
                                 * −1   1 +
                                             
                                    1   −1 
             W1 = Sλ1 (ϕ) = RF1 =      ,      .
                                    0   0 
                                             
                                      1       0
                                      0       1
  5.2.                                                    
                                 0     1     1   −1   0 0
                                0     0    −1   0    0 0 
                                                          
                                2     −2   −2   4    1 −1 
      B2 = A − λ2 E = A + 2E =                            .
                                2     −2   −3   4    1 −1 
                                                          
                                 1     −2   −2   3    1 0
                                 −1    2    2    −2   0 1

  6.2.
                               
                              1
                            0 
                               
                            0 
                      F2 =      ; n2 = 1.
                            0 
                               
                             −1
                              1
  7.2.
                                            
                                          1
                                       * 0 +
                                            
                                         0 
                 W2 = Sλ2 (ϕ) = RF2   =      .
                                         0 
                                            
                                          −1
                                          1

Страницы