Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 323 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

§
§
§ 28 Алгоритм построения жорданова базиса 323
F
(1)
2
=
0 −1 1
1 0 −1
0 0 1
1 −1 0
−1 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
; d
(1)
2
= 3;
B
2
2
=
−18 −17 −8 2 −26 −11 −16 35
0 0 0 1 0 −1 1 0
−18 −18 −9 0 −27 −9 −18 36
0 1 1 1 1 −1 1 −1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 −1 −1 −1 −1 1 −1 1
−18 −18 −9 1 −27 −10 −17 36
→ ... →
→
1 0 −1/2 0 1/2 1/2 1 −1
0 1 1 0 1 0 0 −1
0 0 0 1 0 −1 1 0
;
F
(2)
2
=
1/2 −1/2 −1/2 −1 1
−1 −1 0 0 1
1 0 0 0 0
0 0 1 −1 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
;
d
(2)
2
= 5;
B
3
2
=
−54 −54 −27 1 −81 −28 −53 108
0 0 0 0 0 0 0 0
−54 −54 −27 0 −81 −27 −54 108
0 0 0 1 0 −1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 −1 0 1 −1 0
−54 −54 −27 0 −81 −27 −54 108
→ ... →
§ 28         Алгоритм построения жорданова базиса                                                          323


                                                                  
                                          0       −1           1
                                 1                0        −1 
                                                                  
                                 0                0           1   
                                                                  
                       (1)       1               −1           0    (1)
                      F2       =                                   ; d2 = 3;
                                 −1               0           1   
                                                                  
                                 1                0           0   
                                                                  
                                          0        1           0
                                          0        0           1


                                                                                               
                −18    −17          −8        2        −26         −11           −16       35
             0            0         0        1         0          −1             1        
                                                                                           0
                                                                                          
             −18      −18          −9        0        −27         −9            −18    36 
                                                                                          
        2    0            1         1        1         1          −1             1     −1 
       B2 =                                                                                → ... →
             0            0         0        0         0           0             0     0 
                                                                                          
             0            0         0        0         0           0             0     0 
                                                                                          
                  0       −1        −1        −1       −1           1            −1        1
                −18    −18          −9        1        −27         −10           −17       36

                                                                                           
                          1    0     −1/2          0       1/2         1/2       1     −1
                 → 0          1          1        0           1        0        0     −1  ;
                          0    0          0        1           0       −1        1     0

                                                                                
                              1/2    −1/2          −1/2            −1        1
                        −1              −1            0           0         1
                                                                             
                        1                0            0           0         0
                                                                             
                (2)     0                0            1           −1        0    (2)
            F2        =                                                       ; d2 = 5;
                        0                1            0           0         0
                                                                             
                        0                0            1           0         0
                                                                             
                               0          0            0           1         0
                               0          0            0           0         1


                                                                                                
                −54    −54          −27       1        −81         −28           −53       108
             0           0          0        0            0           0          0         0  
                                                                                              
             −54      −54          −27       0        −81         −27           −54       108 
                                                                                              
        3    0           0          0        1            0        −1            1         0 
       B2 =                                                                                    → ... →
             0           0          0        0            0           0          0         0 
                                                                                              
             0           0          0        0            0           0          0         0 
                                                                                              
                 0        0          0        −1           0           1         −1         0
                −54    −54          −27       0        −81         −27           −54       108

Страницы