Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 5 стр.

                               Оглавление                                    5

§ 11. Примеры решения задач на построение базисов в линейных
     подпространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         122
     11.1. Типовой расчет по теме "Базисы в подпространствах" . . . . . .   122
     11.2. Особые случаи расположения подпространств в расчете ТР1 . . .    133
     11.3. Пакет Maple-процедур для решения ТР1 . . . . . . . . . . . .     135

Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ КОНЕЧНОМЕРНЫХ
    ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ . . . . . . . . . . . . . . . . 139

§ 12. Алгебраические действия над линейными отображениями. Ма-
      трица линейного отображения . . . . . . . . . . . . . . . . .         139
      12.1. Алгебраические действия над линейными отображениями . . . .     139
      12.2. Матрица линейного отображения. Изоморфизмы между линейны-
            ми пространствами линейных операторов и матриц . . . . . . .    142
      12.3. Матрица для композиции линейных отображений. Теорема об изо-
            морфизме для алгебраических систем линейных операторов и мат-
            риц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   145
           ∗
      12.4. Арифметизация ("оцифровка") линейных операторов . . . . . .     147
      12.5. Примеры вычисления матриц линейных отображений . . . . . .      150

§ 13. Преобразование матрицы линейного отображения при замене
     базисов. Эквивалентные матрицы. Подобные матрицы . . . 156
     13.1. Замена базисов и преобразование матрицы линейного отображения 156
     13.2.∗ Изменение "оцифровки" для линейного оператора при замене ба-
           зисов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
     13.3. Эквивалентные матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
     13.4. Примеры пересчета матриц линейных отображений . . . . . . . 161
     13.5. Линейные эндоморфизмы и их матрицы . . . . . . . . . . . . 164
     13.6. Подобные квадратные матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . 165
     13.7. Примеры пересчета матриц л.э. . . . . . . . . . . . . . . . . 167
     13.8.∗ Оператор разностного дифференцирования . . . . . . . . . . 172
     13.9. Определитель и след для линейного эндоморфизма . . . . . . . 174

§ 14. Образ и ядро, ранг и дефект линейного отображения . . . . .           177
     14.1. Отображения множеств, образы и прообразы подмножеств . . . .     177
     14.2. Образы и прообразы линейных подпространств при линейных ото-
           бражениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    178
     14.3. Алгоритмы построения базисов в ядре и образе линейного отобра-
           жения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    183

§ 15. Теоремы о линейных гомоморфизмах . . . . . . . . . . . . .            186
     15.1. Первая теорема о линейных гомоморфизмах . . . . . . . . . .      186
     15.2. Вторая теорема о линейных гомоморфизмах . . . . . . . . . .      187
     15.3. Критерии эпи-(моно-, изо-)морфности . . . . . . . . . . . . .    189
     15.4. Критерии обратимости (необратимости) линейных эндоморфизмов      190

Глава 3. СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭНДОМОР-
    ФИЗМОВ В КОНЕЧНОМЕРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАН-
    СТВАХ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192