Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 7 стр.

                                Оглавление                                     7

§ 22. Свойства характеристического многочлена . . . . . . . . . .             250
     22.1. Характеристический многочлен для сужения л.э. на его инвари-
           антное подпространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       250
     22.2. Неравенства для геометрических и алгебраических кратностей соб-
           ственных значений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      251
     22.3.∗ Собственная сумма и блочная структура для л.э. . . . . . . . .    253

§ 23. Итерированные ядра и образы, дефекты и ранги. Теорема о
     стабилизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           254
     23.1. Итерированные ядра и образы, дефекты и ранги для л.э. . . . .      254
     23.2. Теорема о стабилизации для л.э. . . . . . . . . . . . . . . . .    256
     23.3. Стабильное ядро и стабильный образ; их взаимная дополнитель-
           ность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      258
     23.4. Теорема о стабилизации в случае нильпотентного л.э. . . . . . .    260

§ 24. Приращения итерированных дефектов. Теорема Фробениуса.
     Вторые приращения дефектов . . . . . . . . . . . . . . . .               263
     24.1. Приращения итерированных дефектов . . . . . . . . . . . . .        263
     24.2. Теорема Фробениуса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       263
     24.3. Вторые приращения итерированных дефектов . . . . . . . . .         266

§ 25. Жорданов базис в стабильном ядре линейного эндоморфизма.
      Малая теорема Жордана . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             268
      25.1. Понятие жорданова базиса для л.э. . . . . . . . . . . . . . .     268
      25.2. Базисы в стабильном ядре л.э., организованные в виде столбчатых
            диаграмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      269
      25.3. Малая теорема Жордана . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       272
      25.4. Стабильный дефект как алгебраическая кратность нулевого соб-
            ственного значения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    274
      25.5. Жорданов базис для нильпотентного л.э. . . . . . . . . . . . .    275
      25.6. Алгоритм построения жорданова базиса в стабильном ядре л.э. .     276

§ 26. Корневые подпространства для линейного эндоморфизма . .                 281
     26.1. Корневые подпространства и корневые векторы . . . . . . . .        281
     26.2. Инвариантность корневых подпространств . . . . . . . . . . .       283
     26.3.∗ Композиция многочленов. Сдвиг аргумента у многочлена . . . .      285
     26.4. Размерность корневого подпространства . . . . . . . . . . . .      287
     26.5. Жорданов базис в корневом подпространстве л.э. . . . . . . . .     290
     26.6. Алгоритм построения жорданова базиса в корневом подпростран-
           стве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     292

§ 27. Корневая сумма. Большая теорема Жордана . . . . . . . . .               294
     27.1. Независимость в совокупности корневых подпространств для л.э. .    294
     27.2. Жорданов базис в корневой сумме. Большая теорема Жордана .         298
     27.3. Жорданова нормальная форма и критерий подобия для квадрат-
           ных матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       301
          ∗
     27.4. Комплексификация и овеществление. Обобщенная ж.н.ф. для дей-
           ствительных матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       304