Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

i
1
i
2
i
3
e
1
e
2
e
3
e
3
i
3
e
3
= i
3
= const. (6.1)
e
1
e
2
e
3
= i
3
e
1
O
e
2
j(t)
i
2
i
1
e
1
e
2
i
1
i
2
ϕ i
1
e
1
e
1
= i
1
cos ϕ + i
2
sin ϕ,
e
2
= −i
1
sin ϕ + i
2
cos ϕ.
(6.2)
Ÿ 6. ÏÐÈÌÅÐÛ ÂÛ×ÈÑËÅÍÈß
ÓÃËÎÂÎÉ ÑÊÎÐÎÑÒÈ È ÓÃËÎÂÎÃÎ ÓÑÊÎÐÅÍÈß

Ïðèìåð 6.1. Ïðÿìàÿ, ñâÿçàííàÿ ñ òåëîì, ïåðåìåùàåòñÿ ïàðàëëåëüíî ñàìîé ñå-
áå. Òàêîìó óñëîâèþ óäîâëåòâîðÿþò ïðàêòè÷åñêè èíòåðåñíûå ñëó÷àè äâèæåíèÿ
òâ¼ðäîãî òåëà: âðàùåíèå âîêðóã íåïîäâèæíîé îñè, äâèæåíèå ïëîñêîé ôèãóðû
â ïëîñêîñòè, âèíòîâîå äâèæåíèå (ãàéêà íàêðó÷èâàåòñÿ íà âèíò). Îðòîíîðìèðî-
âàííûå áàçèñû i1 , i2 , i3 è e1 , e2 , e3 , ñâÿçàííûå ñ ñèñòåìîé îòñ÷¼òà è ñ òåëîì,
âûáåðåì òàê, ÷òîáû îðò e3 ðàñïîëàãàëñÿ íà ýòîé ïðÿìîé, à îðò i3 ñèñòåìû îò-
ñ÷¼òà áûë áû ýòîé ïðÿìîé ïàðàëëåëåí:

                                 e3 = i3 = const.                             (6.1)

Îðòàì e1 , e2 îñòà¼òñÿ âîçìîæíîñòü âðàùàòüñÿ âîêðóã îðòà e3 = i3 (ðèñ. 6.1).




                             i2
    e2                                                       e1

                                                     j(t)
                                                                          i1
                    O
                                     Ðèñ. 6.1

   Îðòû e1 , e2 ðàñêëàäûâàþòñÿ ïî íåïîäâèæíûì îðòàì i1 , i2 ñèñòåìû îòñ÷¼òà
ñëåäóþùèì îáðàçîì (ϕ  óãîë ìåæäó îðòàìè i1 è e1 , ñì. ðèñ 6.1):

                             e1 =   i1 cos ϕ + i2 sin ϕ,
                                                                              (6.2)
                             e2 = −i1 sin ϕ + i2 cos ϕ.

                                        22

Страницы