Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ωωω
ωω
ωωω
ωω
= ωe
2
e
2
C V
C
ω ω = V
C
/h h C
ωωω
ωω
εεε
εε
F ωωω
ωω
εεε
εε
˙ω˙ω˙ω
˙ω˙ω
V
F
F {e
2
, e
3
} e
3
V
F
V
F
ΩΩΩ
ΩΩ
ωωω
ωω
ΩΩΩ
ΩΩ
Ωe
3
{e
2
, e
3
} Ω = V
C
/H
ωωω
ωω
OF εεε
εε
= εe
1
{e
2
, e
3
}
ε = Ωω = V
2
C
/Hh = (V
2
C
/h
2
) tg α = ω
2
tg α α
ñêîðîñòè ω äîëæíî ñîâïàäàòü ñ ëèíèåé ñîïðèêîñíîâåíèÿ: ω = ωe2 (e2  îðò, ðàñ-
ïîëîæåííûé íà ëèíèè ñîïðèêîñíîâåíèÿ). Åñëè èçâåñòíà ñêîðîñòü êàêîé-íèáóäü
òî÷êè êîíóñà, íàïðèìåð, öåíòðà C îñíîâàíèÿ: VC ,  òî íàõîäèòñÿ è âåëè÷è-
íà ω óãëîâîé ñêîðîñòè: ω = VC /h, ãäå h  ðàññòîÿíèå îò òî÷êè C äî âåêòîðà
ω . Óãëîâîå óñêîðåíèå ε ïðîùå âñåãî âû÷èñëèòü êàê ñêîðîñòü êîíå÷íîé òî÷êè
F âåêòîðà ω (ñì. òåîðåìó 1.1): ε=ω̇ =VF . Ïðè ðàâíîìåðíîì âðàùåíèè êîíóñà
òî÷êà F åñòü òî÷êà òâ¼ðäîãî òåëà  ïëîñêîñòè {e2 , e3 }, e3  îðò, ïåðïåíäè-
êóëÿðíûé ïëîñêîñòè êà÷åíèÿ. Ñêîðîñòü VF ïî ôîðìóëå (4.11) ðàâíà VF =[Ω,
ω ], ãäå Ω=Ωe3  óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïëîñêîñòè {e2 , e3 }, (Ω = VC /H , ðèñ. 6.2),
ω  ðàäèóñâåêòîð OF . Îêîí÷àòåëüíî: óãëîâîå óñêîðåíèå ε= εe1 êîíóñà íà-
ïðàâëåíî ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè {e2 , e3 } (ðèñ. 6.2), à ïî âåëè÷èíå ðàâíî
ε = Ωω = VC2 /Hh = (VC2 /h2 ) tg α = ω 2 tg α (óãîë α óêàçàí íà ðèñ. 6.2).




                                      24

Страницы