Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ωωω
ωω
= ωωω
ωω
+ ωωω
ωω
ωωω
ωω
ωe
2
α
ω = ω tg α ω = ω/ cos α
ωωω
ωω
= ωe
2
, ωωω
ωω
= −ωe
3
tg α, ωωω
ωω
= ω(e
2
+ e
3
tg α) εεε
εε
= ω
2
e
1
tg α.
θ θ = α + π/2
A B
OA = OAe
2
, OB = OB(e
2
cos 2α + e
3
sin 2α),
B
C
O
W
B
îòí
W
A
êîð
W
A
ïåð
W
A
îòí
W
B
ïåð
W
B
êîð
A
óãëîâûå ñêîðîñòè ñâÿçûâàåò òåîðåìà 4.1: ω = ω ïåð + ω îòí (ðèñ.10.2). Àáñîëþò-
íàÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü ω =ωe2 íàéäåíà â ïðèìåðå 6.2, âåëè÷èíû äðóãèõ óãëî-
âûõ ñêîðîñòåé âû÷èñëÿþòñÿ ïî òåîðåìå Ïèôàãîðà (óãîë α óêàçàí íà ðèñ. 10.2):
ω ïåð = ω tg α, ω îòí = ω/ cos α, à äëÿ âåêòîðîâ âûïîëíÿåòñÿ (ðèñ. 10.2):


    ω = ωe2 ,   ω ïåð = −ωe3 tg α,     ω îòí = ω(e2 + e3 tg α)   ε = ω 2 e1 tg α.


Äîáàâëåí ðåçóëüòàò èç ïðèìåðà 6.2 äëÿ óãëîâîãî óñêîðåíèÿ. Äëÿ òðåòüåãî ïà-
ðàìåòðà ðåãóëÿðíîé ïðåöåññèè  óãëà íóòàöèè θ  âûïîëíÿåòñÿ θ = α + π/2.
Ðàññìîòðèì òî÷êè A è B êîíóñà (ðèñ. 10.2):


                OA = OAe2 ,     OB = OB(e2 cos 2α + e3 sin 2α),


 è âû÷èñëèì äâóìÿ ñïîñîáàìè èõ óñêîðåíèÿ.
Ñ òî÷êè çðåíèÿ ñëîæíîãî äâèæåíèÿ (òåîðåìà 7.2, ðèñ 10.3).




                                                        ïåð
                               W     B
                                      êîð
                                                 WB           B
                                                                îòí
                                                              WB
                                                  îòí
                                             WA
                                                                 C
                                                 ïåð
                                         WA
O                                                      A                   WA
                                                                                    êîð




                                     Ðèñ. 10.3




                                        35

Страницы