Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ωωω
ωω
εεε
εε
= 0
ωωω
ωω
εεε
εε
= 0
ωωω
ωω
ωωω
ωω
θ
F
w
w
îòí
w
ïåð
n
3
q
e n
1 1
=
e
e
3
e
2
n
2
O
e
1
e
2
e
3
ωωω
ωω
= ω e
3
, ωωω
ωω
= ω (−e
2
sin θ + e
3
cos θ). (10.1)
n
1
n
2
n
3
ωωω
ωω
= ω (n
2
sin θ + n
3
cos θ), ωωω
ωω
= ω n
3
. (10.2)
ωωω
ωω
ωωω
ωω
Ÿ 10. ÐÅÃÓËßÐÍÀß ÏÐÅÖÅÑÑÈß

Îïðåäåëåíèå 10.1. Ðåãóëÿðíàÿ ïðåöåññèÿ òâ¼ðäîãî òåëà  ýòî ñëîæíîå
äâèæåíèå, ïðè êîòîðîì ïîäâèæíàÿ ñèñòåìà âðàùàåòñÿ âîêðóã íåïîäâèæíîé îñè
ñ ïîñòîÿííîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω ïåð (εïåð = 0), à îòíîñèòåëüíûì äâèæåíèåì
òåëà ÿâëÿåòñÿ òàêæå âðàùåíèåì âîêðóã íåïîäâèæíîé îñè ñ ïîñòîÿííîé óãëîâîé
ñêîðîñòüþ ω îòí (εîòí = 0). Îñè, âîêðóã êîòîðûõ ïðîèñõîäÿò âðàùåíèÿ, ïåðåñå-
êàþòñÿ. Ïàðàìåòðû ðåãóëÿðíîé ïðåöåññèè: óãëîâàÿ ñêîðîñòü ñîáñòâåí-
íîãî âðàùåíèÿ ω îòí , óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðåöåññèè ω ïåð , óãîë íóòàöèè θ
 óãîë ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ (ðèñ. 10.1).



                                    e3
                     F
                                                                           n2
           n3                w
                                          ïåð
                  q                 w
                    îòí
                  w
                                                                           e2
                                   O
e1=n1                  e
                                      Ðèñ. 10.1

Ïóñòü â ïîäâèæíîé ñèñòåìå âûáðàí îðòîíîðìèðîâàííûé áàçèñ e1 , e2 , e3 òàê,
÷òî âûïîëíÿåòñÿ (ðèñ. 10.1)

              ω ïåð = ω ïåð e3 ,   ω îòí = ω îòí (−e2 sin θ + e3 cos θ).        (10.1)

Ïóñòü â òåëå âûáðàí îðòîíîðìèðîâàííûé áàçèñ n1 , n2 , n3 òàê, ÷òî â äàííûé
ìîìåíò âûïîëíÿåòñÿ (ðèñ. 10.1)

              ω ïåð = ω ïåð (n2 sin θ + n3 cos θ),    ω îòí = ω îòí n3 .        (10.2)

Àáñîëþòíàÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü ω àáñ = ω òåëà ïî ôîðìóëàì (9.4), (10.1), (10.2)

                                         33

Страницы