Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

e
1
e
3
e
2
O
B
w W
ïåð
=
w W
îòí
=-
V
O
= 0 ωωω
ωω
= ΩΩΩ
ΩΩ
V
B
= 0 ωωω
ωω
= −ΩΩΩ
ΩΩ
ωωω
ωω
= ΩΩΩ
ΩΩ
ωωω
ωω
= −ΩΩΩ
ΩΩ
ωωω
ωω
= ωωω
ωω
+ ωωω
ωω
= ΩΩΩ
ΩΩ
−ΩΩΩ
ΩΩ
= 0 V
B
= V
B
+ V
B
= [ωωω
ωω
, OB] = [ΩΩΩ
ΩΩ
, OB]
C V
C
= V
B
= [ΩΩΩ
ΩΩ
, OB]
V
ΩΩΩ
ΩΩ
O B V = [ΩΩΩ
ΩΩ
, OB]
OB k ΩΩΩ
ΩΩ
O B
W
-W
C V
C
= V
B
= [ΩΩΩ
ΩΩ
, OB] = 0
Ýêâèâàëåíòíîå ïðåîáðàçîâàíèå. Äâà ÷èñòûõ âðàùåíèÿ ñ îáùåé íåïîäâèæ-
íîé òî÷êîé ìîæíî çàìåíèòü ÷èñòûì âðàùåíèåì. Îáðàòíî: ÷èñòîå âðàùåíèå
ìîæíî ðàçëîæèòü íà äâà ÷èñòûõ âðàùåíèÿ, ââîäÿ ïîäâèæíóþ ñèñòåìó, êàê
óêàçàíî â ýòîì ïóíêòå.

                                ïåð
              e3 w                      =W
                                                             B
                                     e2
                                                        îòí
e1                 O                             w              =-W
                                    Ðèñ. 11.3
3. Ïàðà ÷èñòûõ âðàùåíèé. Ïîäâèæíàÿ ñèñòåìà ñîâåðøàåò ÷èñòîå âðàùå-
       ïåð
íèå: VO    = 0, ω ïåð = Ω. Òåëî â ïîäâèæíîé ñèñòåìå òàêæå ñîâåðøàåò ÷èñòîå
               îòí
âðàùåíèå: VB       = 0, ω îòí = −Ω Ω (ðèñ. 11.3). Ïîä÷åðêí¼ì: óãëîâûå ñêîðîñòè
  ïåð        îòí
ω     = Ω, ω      = −ΩΩ  ó÷àñòíèêè äâóõ äâèæåíèé  ïàðà.  àáñîëþòíîì äâè-
               ïåð                             ïåð
æåíèè: ω = ω       + ω îòí = Ω − Ω = 0, VB = VB       îòí
                                                   + VB      ω ïåð , OB] = [Ω
                                                          = [ω              Ω, OB],
òî åñòü, àáñîëþòíîå äâèæåíèå  ïîñòóïàòåëüíîå (îïðåäåëåíèå 11.1), è ñêîðîñòü
ëþáîé òî÷êè C òåëà ðàâíà VC = VB = [Ω      Ω, OB]. Îáðàòíî: ïîñòóïàòåëüíîå äâè-
æåíèå òåëà ñî ñêîðîñòüþ V ïðåäñòàâëÿåòñÿ êàê ïàðà ÷èñòûõ âðàùåíèé: âûáîð
ýëåìåíòà ïàðû Ω è òî÷åê O è B íåîäíîçíà÷åí è ïîä÷èí¼í óñëîâèþ V = [Ω        Ω, OB].
    Îòìåòèì ÷àñòíûé ñëó÷àé ïàðû ÷èñòûõ âðàùåíèé: ïàðà ñ íóëåâûì ïëå÷îì
 OB k Ω (ðèñ. 11.4).



        W                      O                  B                 -W

                                     Ðèñ. 11.4
Òàêàÿ ïàðà íàçûâàåòñÿ âåêòîðíûé íóëü è â ýòîì ñëó÷àå òåëî ïðåáûâàåò â
ïîêîå: äëÿ ñêîðîñòè ëþáîé òî÷êè C òåëà âûïîëíÿåòñÿ VC = VB = [Ω
                                                              Ω, OB] = 0.
Ýêâèâàëåíòíîå ïðåîáðàçîâàíèå. Ñëîæíîå äâèæåíèå ìîæíî ýêâèâàëåíòíî

                                        39

Страницы