Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

a
a {−a a}
{a −a}
a b O
c = a + b
a
b
c a b= +
O
c O
O c
{a
i
} i = 1, N
R =
N
X
i=1
a
i
(12.1)
a
i
M
O
(a
i
) a
i
O
M
O
(a
i
) = [r
i
, a
i
], (12.2)
r
i
O a
i
Ââåä¼ííîå ïðåîáðàçîâàíèå äîçâîëÿåò ïåðåìåùàòü îòäåëüíûé âåêòîð a âäîëü
ïðÿìîé, íà êîòîðîé îí ðàñïîëîæåí. Äëÿ ïåðåìåùåíèÿ íóæíî äîáàâèòü ê âåê-
òîðó a (ðèñ. 12.2 à)) âåêòîðíûé íóëü {−a, a} (ðèñ. 12.2 á)) è èçúÿòü âåêòîðíûé
íóëü {a, −a} (ðèñ. 12.2 â)).
   Ýêâèâàëåíòíîå ïðåîáðàçîâàíèå 1ý îïðàâäûâàåò òåðìèí ñêîëüçÿùèé âåêòîð.
   2ý. Äâà âåêòîðà a è b ñ îáùåé íà÷àëüíîé òî÷êîé O ìîæíî çàìåíèòü èõ
âåêòîðíîé ñóììîé c = a + b (ðèñ. 12.3).




         b                                               c =a +b

O                                a
                                     Ðèñ. 12.3

Âåêòîð c, îòëîæåííûé èç òî÷êè O, ìîæíî çàìåíèòü íà ðåçóëüòàò ðàçëîæåíèÿ
ïî äâóì ïðÿìûì, ïðîõîäÿùèì ÷åðåç òî÷êó O (ïðÿìûå è âåêòîð c ðàñïîëîæåíû
â îäíîé ïëîñêîñòè, ðèñ. 12.3).
Îïðåäåëåíèå 12.2. Äâà ìíîæåñòâà ñêîëüçÿùèõ âåêòîðîâ íàçûâàþòñÿ ýêâèâà-
ëåíòíûìè, åñëè îò îäíîãî ìíîæåñòâà ê äðóãîìó âîçìîæåí ïåðåõîä ïðè ïîìîùè
ïðåîáðàçîâàíèé 1ý è 2ý.
Îïðåäåëåíèå 12.3. Ãëàâíûì âåêòîðîì R ìíîæåñòâà ñêîëüçÿùèõ âåêòîðîâ
{ai }, i = 1, N , íàçûâàåòñÿ ñóììà
                                          N
                                          X
                                     R=          ai                     (12.1)
                                           i=1

 ðåçóëüòàò òàêîãî ïàðàëëåëüíîãî ïåðåíîñà âåêòîðîâ ai , ÷òî ó íèõ ñîâïàäàþò
íà÷àëüíûå òî÷êè, è ïîñëåäóþùåãî èõ ñëîæåíèÿ.
Ãëàâíûé âåêòîð  ñâîáîäíûé âåêòîð, åãî òî÷êà ïðèëîæåíèÿ íå îïðåäåëåíà.
Îïðåäåëåíèå 12.4. Ìîìåíò MO (ai ) âåêòîðà ai îòíîñèòåëüíî òî÷êè O
âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
                                MO (ai ) = [ri , ai ],                  (12.2)
ãäå âåêòîð ri ïðîâåä¼í èç òî÷êè O ê ïðÿìîé, íà êîòîðîé ðàñïîëîæåí âåêòîð ai
(ðèñ. 12.4).



                                         43

Страницы