Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

{F , −F }
F
r
N
m
1
m
2
m
N
r
1
r
C
C
r
2
...
F
âíåøí
-F
âíóòð
F
âíóòð
r
C
=
1
m
N
X
i=1
m
i
r
i
, m =
N
X
i=1
m
i
. (16.1)
r =
N
P
i=1
λ
i
r
i
λ
i
≥ 0
N
P
i=1
λ
i
= 1 λ
i
= m
i
/m
Ÿ 16. ÑÈÑÒÅÌÀ ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÛÕ ÒÎ×ÅÊ.
ÇÀÊÎÍ ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÈÌÏÓËÜÑÀ

Ñèñòåìà ñîñòîèò èç N ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê (ðèñ. 16.1). Ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ
ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè, ïðèíàäëåæàùèìè ñèñòåìå, íàçûâàþòñÿ âíóòðåííèìè
è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âåêòîðíûé íóëü: äâà âåêòîðà {Fâíóòð , −Fâíóòð }, ðàñïîëî-
æåííûå íà îäíîé ïðÿìîé (òðåòèé çàêîí Íüþòîíà). Ñèëû Fâíåøí , äåéñòâóþ-
ùèå íà òî÷êè, ïðèíàäëåæàùèå ñèñòåìå, è âûçâàííûå âçàèìîäåéñòâèåì ñ òî÷êà-
ìè, íå ïðèíàäëåæàùèìè ñèñòåìå, íàçûâàþòñÿ âíåøíèìè.




             m1                                      âíóòð
                               âíóòð            -F
          r1               F                                          m2
                                                           r2
           rC C
                                     ...

                                                                  âíåøí
                                rN              mN                F

                                     Ðèñ. 16.1

Îïðåäåëåíèå 16.1. Öåíòð èíåðöèè ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê âû÷èñëÿ-
åòñÿ ïî ôîðìóëå
                                 N                   N
                             1 X                     X
                        rC =       mi ri ,      m=         mi .             (16.1)
                             m i=1                   i=1

Äëÿ òâ¼ðäîãî òåëà âìåñòî òåðìèíà öåíòð èíåðöèè óïîòðåáëÿåòñÿ òåðìèí
öåíòð ìàññ .
Öåíòð èíåðöèè ðàñïîëàãàåòñÿ âíóòðè ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê: ïðèíàä-
                                                         PN
ëåæèò âûïóêëîé îáîëî÷êå ñèñòåìû  ìíîæåñòâó òî÷åê r =       λi ri , λi ≥ 0,
                                                                      i=1
P
N
   λi = 1 (λi = mi /m). Ïîâåäåíèå öåíòðà èíåðöèè îïðåäåëÿåò ïî êðóïíîìó
i=1
ïîâåäåíèå ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê.
Îïðåäåëåíèå 16.2. Èìïóëüñ  êîëè÷åñòâî äâèæåíèÿ  ñèñòåìû ìàòå-

                                           57

Страницы