Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

O
m t r
r O
r
O
V
j
j
r
r
V
r
F
r
F = f
r
r
, (20.1)
f
f(t, r, ˙r) t
0
r
0
˙r
0
= V
0
r(t)
˙
K
0
= M
0
= [r, F] = [r, f
r
r
] = 0 :
K
0
= [r, mV] = const
K
0
r⊥K
0
= const)
                                    ÃËÀÂÀ 6

     ÄÂÈÆÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÎÉ ÒÎ×ÊÈ
     ÏÎÄ ÂÎÇÄÅÉÑÒÂÈÅÌ ÖÅÍÒÐÀËÜÍÎÉ
                 ÑÈËÛ


Ÿ 20. ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÄÂÈÆÅÍÈß

 ñèñòåìå îòñ÷¼òà ôèêñèðóåòñÿ òî÷êà O, ïîëîæåíèå ìàòåðèàëüíîé òî÷êè ñ ìàñ-
ñîé m â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè t îïðåäåëÿåòñÿ ðàäèóñâåêòîðîì r (ðèñ. 20.1):
íà÷àëüíàÿ òî÷êà ðàäèóñâåêòîðà r â òî÷êå O, ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà ñîâïàäàåò ñ
êîíå÷íîé òî÷êîé r (Ÿ 1).


                                         Vj
                                                                       F
                        r                                 Vr
                                                 r
                                  j
O
                                     Ðèñ. 20.1

Îïðåäåëåíèå 20.1. Ñèëà íàçûâàåòñÿ öåíòðàëüíîé, åñëè îíà êîëëèíåàðíà
ðàäèóñâåêòîðó r:
                                         r
                                      F=f ,                                   (20.1)
                                         r
f  âåëè÷èíà ñèëû.
Âåëè÷èíà ñèëû ìîæåò ñëåäóþùèì îáðàçîì çàâèñåòü îò êèíåìàòè÷åñêèõ õàðàê-
òåðèñòèê òî÷êè (Ÿ 15): f (t, r, ṙ). Èñõîäÿ èç íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ òî÷êè (t0 , r0 ,
ṙ0 = V0 ) òðåáóåòñÿ íàéòè äâèæåíèå r(t) òî÷êè. Âñëåäñòâèå çàêîíà èçìåíåíèÿ
ìîìåíòà èìïóëüñà (ñì. (17.3), (17.4)) ïîä âîçäåéñòâèåì öåíòðàëüíîé ñèëû ìî-
ìåíò èìïóëüñà ïðè äâèæåíèè ñîõðàíÿåòñÿ:
                                                  r
                         K̇0 = M0 = [r, F] = [r, f ] = 0 :
                                                  r
K0 = [r, mV] = const, òî åñòü, äâèæåíèå òî÷êè ïðîèñõîäèò â ïëîñêîñòè ïåð-
ïåíäèêóëÿðíîé ïîñòîÿííîìó âåêòîðó K0 (r⊥K0 = const). Ïëîñêîñòü ïðîõîäèò

                                        72

Страницы