Краткий курс теоретической механики. Яковенко Г.Н. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Λ ◦ r ◦
e
Λ = r
∗
(28.1)
r
e
Λ
r
∗
r e
ϕ
¤ rke
Λ ◦ r ◦
e
Λ = r ◦ Λ ◦
e
Λ = r [e, r] = b 6= 0 b = r sin γ
g
j
r
e
e
r
r*
a
b
c
a = [b, e] a = b = r sin γ a b e
r
Ÿ 28. ÑËÎÆÅÍÈÅ ÏÎÂÎÐÎÒÎÂ.
ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ ÐÎÄÐÈÃÀÃÀÌÈËÜÒÎÍÀ
Ïðè ïîìîùè íîðìèðîâàííîãî êâàòåðíèîíà çàäà¼òñÿ ïîâîðîò òð¼õìåðíîãî ïðî-
ñòðàíñòâà.
Òåîðåìà 28.1. Ïóñòü çàäàí íîðìèðîâàííûé êâàòåðíèîí (27.17). Òîãäà îïåðà-
öèÿ (ó÷òåíà àññîöèàòèâíîñòü (27.9))

                                     e = r∗
                                 Λ◦r◦Λ                                   (28.1)

íàä ïðîèçâîëüíûì âåêòîðîì r (Λ e  êâàòåðíèîí, ñîïðÿæ¼ííûé (27.17)) ïðèâî-
äèò ê âåêòîðó r , êîòîðûé åñòü ðåçóëüòàò ïîâîðîòà âåêòîðà r âîêðóã âåêòîðà e
               ∗

íà óãîë ϕ.
¤  ïðîñòîì ñëó÷àå rke óòâåðæäåíèå òåîðåìû âñëåäñòâèå (27.4) è (27.15) î÷å-
               e =r◦Λ◦Λ
âèäíî: Λ ◦ r ◦ Λ       e = r. Äàëåå ïðåäïîëàãàåòñÿ [e, r] = b 6= 0, b = r sin γ
(ðèñ. 28.1).




                                 e
                                 re
   r                   g                       r*
                                                                          b
                           j
a                                              c
                                   Ðèñ. 28.1

Ââåä¼ì âåêòîð a = [b, e], a = b = r sin γ . Òðè âåêòîðà a, b, e  ïðàâûé îðòîãî-
íàëüíûé áàçèñ. Âåêòîð r ðàñêëàäûâàåòñÿ ïî ýòîìó áàçèñó ñëåäóþùèì îáðàçîì

                                      95

Страницы