Моделирование систем. Яковенко П.Г. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.1. Структурная схема системы.
1 2 3
, ,K K K
- коэффициенты передачи первого, второго и третьего
апериодических звеньев;
1 2 3
, ,T T T
- постоянные времени первого, второго и третьего
апериодических звеньев;
. .э у
K
- коэффициент усиления электронного усилителя;
. .о с
K
- коэффициент передачи элемента обратной связи.
Автоматическая система сохраняет устойчивость, если значение
передаточного коэффициента разомкнутой системы меньше критиче-
ского (граничного) значения
кр
K
передаточного коэффициента разом-
кнутой автоматической системы. Для теоретического определения зави-
симости критического передаточного коэффициента системы от ее па-
раметров воспользуемся критерием Гурвица. Характеристическое урав-
нение рассматриваемой системы имеет вид
3 2
1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3
( ) ( ) 1 0TT T p TT T T TT p T T T p K
+ + + + + + + + =
, (3.8)
где
. . 1 2 3 . .э у о с
K K K K K K
= Ч Ч Ч Ч
- коэффициент передачи разомкнутой автома-
тической системы.
Запишем уравнение (3.8), используя новые коэффициенты:
0
1 ;a K
= +
1 1 2 3
;a T T T
= + +
3 1 2 3
a T T T
= Ч Ч
.
3 2
3 2 1 0
0a p a p a p a
+ + + =
(3.9)
Критическое значение передаточного коэффициента системы мо-
жет быть найдено из уравнения, полученного приравниванием нулю
второго минора определителя Гурвица.
К
э.у.
К
1
Т
1
Р+1
К
2
Т
2
Р+1
К
о.с.
У(Р)
К
3
Т
3
Р+1
Х(Р)
(-)

Страницы