Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
20
30
40
50
60
0,17365
0,34202
0,50000
0,64279
0,76604
0,86603
0,16837
0,15798
0,14279
0,12325
0,09999
0,01039
0,01519
0,01954
0,02326
−
−
−
−
0,00480
0,00435
0,00372
−
−
−
0,00045
0,00063
0,00018
За
0
x
можно принять любое значение
i
x
, например
20x
=
град.
Необходимые разности стоят на диагонали, идущей от значения
0
x
вниз.
Число используемых разностей высших порядков может быть любым,
но чем оно больше, тем выше точность. Одно из достоинств рассматри-
ваемого метода состоит в том, что он позволяет уточнять результат, ис-
пользуя дополнительные разности, причем нет необходимости начинать
вычисления сначала. Поэтому в случае, если неизвестно, сколько членов
следует взять, их число следует увеличивать до тех пор, пока их вклад
не станет пренебрежимо малым. В данном случае
10h
=
. Используя
только первую разность, найдем
Введя дополнительно вторую разность, получим
2
0
1
(23) 0,38941 (23 )(23 ) 0,39100.
y
y x x
h
∆
= + − − =
Наконец, с помощью третьей разности найдем
3
0
1 2
3
(23) 0,39100 (23 )(23 )(23 ) 0,39074.
6
y
y x x x
h
∆
= + − − − =
Очевидно, что это значение
y
очень близко к точному значению, равно-
му 0,39073 при
23x
=
.
4.7. Итерационные методы интерполяции

Страницы