Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

принимает значение
1
p
. Нахождение значений аргумента
x
по задан-
ным значениям функции называется обратной интерполяцией.
Значение корня, найденное с помощью обратной интерполяции, бу-
дет приближенным за счет погрешности интерполяции. Для уточнения
значения корня необходимо организовать итерационный процесс, на
каждом шаге которого узел, где величина
1
( )
i
f x p
−
принимает наи-
большее значение, заменяется найденным приближением к корню. Кри-
терием окончания итераций будет выполнение одного из условий
1k k
x x
+
−
<
ε
,
1
( )
k
f x p
−
<
1
ε
,
где
k
x
- приближение к корню на
k
– ой итерации;
ε
– заданная погреш-
ность определения корня;
1
ε
– половина ширины полосы шума функции
( )f x
. Обычно при решении уравнений методом обратной интерполяции
выбирают фиксированное и сравнительно небольшое число узлов. Если
выбрать два узла, то получают алгоритм, полностью совпадающий с ме-
тодом секущих.
5. Аппроксимация кривых
При аппроксимации кривых возможно использование условия ра-
венства значений интерполяционного многочлена и данной функции в
известных точках – узлах интерполяции. В этом случае аппроксимирую-
щая кривая строится с помощью одного из методов интерполяции и
проходит через все узлы, к точности данных значений функции предъ-
являются высокие требования.
В случае обработки опытных данных, полученных в результате на-
блюдений или измерений, нужно иметь в виду ошибки этих данных.
Они могут быть вызваны несовершенством измерительного прибора,
субъективными причинами, различными случайными факторами и т. д.
Ошибки экспериментальных данных можно условно разбить на три ка-
тегории по их происхождению и величине: систематические, случайные
и грубые.
Систематические ошибки обычно дают отклонение в одну сторону
от истинного значения измеряемой величины. Они могут быть постоян-
ными или закономерно изменяться при повторении опыта, и их причина
и характер неизвестны.
Систематические ошибки могут быть вызваны условиями экспери-
мента (влажностью, температурой среды и др.), дефектом измеритель-
ного прибора, его плохой регулировкой (например, смещением указа-
тельной стрелки от нулевого положения) и т. д. Эти ошибки можно

Страницы