Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

устранить наладкой аппаратуры или введением соответствующих по-
правок.
Случайные ошибки определяются большим числом факторов, кото-
рые не могут быть устранены либо достаточно точно учтены при изме-
рениях или при обработке результатов. Они имеют случайный характер,
дают отклонения от средней величины в ту и другую стороны при по-
вторении измерений и не могут быть устранены в эксперименте, как бы
тщательно он не проводился. С вероятностной точки зрения математи-
ческое ожидание случайной ошибки равно нулю. Статистическая обра-
ботка экспериментальных данных позволяет определить величину слу-
чайной ошибки и довести ее до некоторого приемлемого значения по-
вторением измерений достаточное число раз.
Грубые ошибки явно искажают результаты измерения; они чрез-
мерно большие и обычно пропадают при повторении опыта. Грубые
ошибки существенно выходят за пределы случайной ошибки, получен-
ной при статистической обработке. Измерения с такими ошибками от-
брасываются и в расчет при окончательной обработке результатов не
принимаются.
В экспериментальных данных всегда имеются случайные ошибки.
Они могут быть уменьшены до сколь угодно малой величины путем
многократного повторения опыта. Однако это не всегда целесообразно,
поскольку могут потребоваться большие материальные или временные
ресурсы. Значительно дешевле и быстрее можно в ряде случаев полу-
чить уточненные данные хорошей математической обработкой имею-
щихся результатов измерений.
Если набор экспериментальных данных получен со значительной
погрешностью, то не имеет смысла использовать интерполяцию Лагран-
жа полиномами или сплайнами для обработки результатов. В этом слу-
чае необходимо провести аппроксимирующую кривую, которая не про-
ходит через экспериментальные точки, но в то же время отражает иссле-
дуемую зависимость, сглаживает возможные выбросы за счет погреш-
ности эксперимента. Такой подход называется подгонкой кривой, кото-
рую стремятся провести так, чтобы ее отклонения от эксперименталь-
ных данных были минимальными.
5.1. Метод наименьших квадратов
Обычно стремятся свести к минимуму сумму квадратов разностей
между значениями функции, определяемыми выбранной кривой и экс-
периментальными данными.

Страницы