Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где
C
V
–
k
-мерный объем области интегрирования. Число узлов, в кото-
рых придется вычислить подынтегральную функцию, будет пропорцио-
нально
2
ε
−
независимо от кратности интеграла.
Рис. 6.8. Метод Монте-Карло (вариант 2)
Во втором варианте метода Монте-Карло интеграл приводится к
виду
1
0
( ) ,f x dx
т
где
0 ( ) 1f x
Ј Ј
на интервале
[ ]
0,1 .
Тогда две случайные величины
i
x
и
i
f
можно рассматривать как координаты точек в единичном квадрате (рис.
6.8). При равномерном распределении точек в квадрате за приближен-
ное значение интеграла принимается отношение количества точек
,S
попавших под кривую
( ),f x
к общему числу испытаний
N
Этот алгоритм также обращается на кратные интегралы.
7. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Чтобы решить обыкновенное дифференциальное уравнение, необ-
ходимо знать значения зависимой переменной и (или) ее производных
при некоторых значениях независимой переменной. Если эти дополни-
тельные условия задаются при одном значении независимой перемен-
ной, то такая задача называется задачей с начальными условиями, или
задачей Коши. Если же условия задаются при двух или более значениях
независимой переменной, то задача называется краевой. В задаче Коши
дополнительные условия называют начальными, а в краевой задаче –
граничными. Часто в задаче Коши в роли независимой переменной вы-

Страницы