Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

которая затем подставляется в формулу коррекции для вычисления
уточненного значения
( 1)
1
j
n
y
+
+
. В свою очередь
( 1)
1
j
n
y
+
+
используется для по-
лучения более точного значения производной с помощью дифференци-
ального уравнения
( 1)' ( 1)
1 1 1
( , ).
j j
n n n
y f x y
+ +
+ + +
=
(7.17)
Если это значение производной недостаточно близко к предыдуще-
му, то оно вводится в формулу коррекции и итерационный процесс про-
должается. Если же производная изменяется в допустимых пределах, то
значение
( 1)'
1
j
n
y
+
+
используется для вычисления окончательного значения
1n
y
+
. После этого процесс повторяется – делается следующий шаг, на ко-
тором вычисляется
2n
y
+
.
Обычно при выводе формул прогноза и коррекции решение уравне-
ния рассматривают как процесс приближенного интегрирования, а сами
формулы получают с помощью конечно-разностных методов.
Методы прогноза и коррекции требуют почти вдвое меньше време-
ни на расчеты, чем методы Рунге-Кутта сравнимой точности. Они поз-
воляют легко оценить погрешность на шаге.
8. Синтез оптимальных управлений на имитационных моделях
Синтез оптимальных управлений в системах с ограничением коор-
динат традиционными методами не всегда возможен. Трудности возни-
кают в случае изменения возмущающих воздействий и заданий во время
переходных процессов.
Продвижение к глобальной цели обычно осуществляется за счет
соответствующей координации действий подсистем. Глобальная цель
развертывается в подцели, причем, часто лишь после достижения под-
цели появляется возможность оценить целесообразность принятия того
или иного закона управления [11]. Для этого часто приходится оцени-
вать результат предыдущих действий и выбирать следующий шаг из
числа возможных. Это означает, что необходимо сравнивать послед-
ствия всех возможных шагов, не выполняя их реально, т.е. «проигры-
вать» их на модели. Моделирование является обязательным действием
во всякой целесообразной деятельности.
Оптимизация законов управления технологическими процессами в
реальном масштабе времени микропроцессорными средствами с учетом
нелинейностей и ограничений фазовых координат требует разработки
простых алгоритмов, способных обеспечить качественный синтез дис-

Страницы