Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

управлений
Разработана методика синтеза оптимальных управлений линейны-
ми и нелинейными системами путем многократного численного реше-
ния дифференциальных уравнений [14]. Оптимальный закон управления
системой составляется из оптимальных управлений, найденных во вре-
мя переходного процесса для малых интервалов. Расчет этих управле-
ний осуществляется с учетом технологических требований, ограниче-
ний фазовых координат, принятого критерия оптимальности, заданного
конечного состояния системы и начальных состояний системы на ма-
лых интервалах. Величину малых интервалов, на которых определяются
оптимальные управления, целесообразно выбирать постоянной и рав-
ной шагу интегрирования при численном решении дифференциальных
уравнений.
Методика предполагает действия над разностными уравнениями,
которыми описывается поведение системы. В общем случае она пред-
ставляет собой методику составления программы для численного реше-
ния задачи на цифровых вычислительных машинах. Поиск оптималь-
ных управлений на малых интервалах ведется последовательно по ша-
гам с учетом координат системы, полученных при оптимальном управ-
лении на предыдущих шагах. Синтез управления системой сводится к
последовательной оптимизации более простых процессов.
Характерно, что каждый последующий участок управления услож-
няется, но формируется всегда путем определенной последовательности
включения более простых участков управления.
Определение оптимального управления на очередном шаге выпол-
няется поэтапно.
1. Методом динамического программирования по разностным урав-
нениям последовательно от выхода к входу системы с учетом принятых
ограничений рассчитывается прогнозируемое оптимальное управление
для очередного шага. Это управление в дальнейшем может быть скор-
ректировано после проведения проверок на отсутствие нарушений огра-
ничений координат во время переходного процесса.
2. Определяются координаты системы в результате выполнения
пробного шага с найденным прогнозируемым оптимальным управлени-
ем. Расчеты ведутся по разностным уравнениям последовательно от
входа к выходу системы.
3. Методом имитационного моделирования выполняется перевод
системы по оптимальному закону с учетом принятых ограничений из
состояния, полученного в результате выполнения пробного шага, в рав-
новесное состояние. Под равновесным (установившимся) состоянием

Страницы