Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

третьего порядка
Объект описывается системой уравнений
=
=
=
,
,
,
3
3
2
2
1
U
dt
dX
X
dt
dX
X
dt
dX
где
1 2 3
, ,X X X
– координаты объекта,
U
– управление,
t
– время.
Управляющее воздействие
U
и координата
1
X
ограничены по моду-
лю на уровнях
m
U
и
m
X
( ) ,
m
U t U
Ј
1
( ) .
m
X t X
Ј
Определим оптимальное управление
, обеспечивающее мини-
мальное время
T
перевода объекта из исходного состояния
1 2 3
(0) 0, (0) 0, (0) 0X X X
= = =
[15] в заданное состояние
1 2 3
( ) , ( ) 0, ( ) 0
m
X T X X T X T
= = =
. Решение задачи с помощью методики по-
следовательного многошагового синтеза предполагает, что речь идет о
системе с квантованием координат по уровню и по времени. При этом
объект описывается системой разностных уравнений
=
∆
∆
=
∆
∆
=
∆
∆
,
,
,
3
3
2
2
1
U
t
X
X
t
X
X
t
X
где
1 2 3
, ,X X X
∆ ∆ ∆
– приращения координат системы за шаг интегрирова-
ния
t
∆
. Управление
вычисляется в виде последовательности значе-
ний
0 1
, ,...,
c
U U U
.
Для исходного состояния системы рассчитывается прогнозируемое
оптимальное управление, и определяются координаты системы в ре-
зультате выполнения первого пробного шага. Затем выполняется пере-

Страницы