Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

вод системы в равновесное состояние. Ставится задача изменения коор-
динаты
2
X
с предельными возможностями до уровня
2
0X
=
(с одновре-
менным выходом координаты
3
X
на уровень
3
0X
=
). Для этого находит-
ся оптимальное управление, и рассчитываются значения координат си-
стемы в результате выполнения второго пробного шага. Затем по цикли-
ческому алгоритму решается задача изменения координаты
3
X
с пре-
дельными возможностями до уровня
3( )
0
k
X
=
. Определяются координа-
ты системы
1( )k
X
и
2( )k
X
при
3( )
0
k
X
=
. Производится оценка значения
координаты
2( )k
X
. Если оно не равно нулю, то рассчитывается еще один
пробный шаг по скорейшему достижению координатой
2
X
нулевого
значения, причем, в качестве начальных условий используют координа-
ты системы
с предыдущего второго пробного шага. По циклическому
алгоритму изменяется координата
3
X
с предельными возможностями до
нулевого значения, оценивается значение координаты
2
X
и далее по
описанному циклу. Таким способом удается достичь значений
2( )
0
p
X
=
и
3( )
0
p
X
=
, соответствующих равновесному состоянию системы. Оцени-
вается значение координаты
1( )p
X
. Если оно не превышает значения
,
то использованное на первом пробном шаге управление считается опти-
мальным. В случае нарушения ограничения (
1( )p
X
>
) следует изме-
нить прогнозируемое оптимальное управление на первом пробном шаге
и повторить расчеты по описанному циклу, начиная с расчета координат
системы после выполнения первого пробного шага.
Определение оптимального управления для рассматриваемого
объекта на (n+1) шаге выполняется в следующей последовательности.
Начальное состояние объекта характеризуется координатами
1( ) 2( ) 3( )
, ,
n n n
X X X
. Методом динамического программирования рассчитыва-
ется управление, обеспечивающее максимальное приращение координа-
ты
1
X
на (n+1) шаге интегрирования.
Определяется требуемое приращение по координате
1
X
1( 1) 1( )
,
n m n
X X X
+
∆ = −
вычисляется значение координаты
2
X
, способное обеспечить это прира-
щение
2( 1) 1( 1)
/ .
n n
X X t
+ +
= ∆ ∆
Определяется требуемое приращение по координате
2
X
2( 1) 2( 1) 2( )n n n
X X X
+ +
∆ = −
и значение координаты
3
X
, способное обеспечить это приращение
3( 1) 2( 1)
/ .
n n
X X t
+ +
= ∆ ∆

Страницы