Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Объект описывается системой разностных уравнений, получае-
мых из исходных дифференциальных уравнений,
=+
∆
∆
=+
∆
∆
=+
∆
∆
=+
∆
∆
,
,
,
,
4
4
4
3
3
32
2
21
1
U
X
t
X
T
X
X
t
X
T
XX
t
X
T
XX
t
X
T
где ∆Х
1
, ∆Х
2
, ∆Х
3
, ∆Х
4
– приращения координат объекта за шаг интегри-
рования ∆t.
По методике последовательного многошагового синтеза оптималь-
ных управлений необходимо рассчитать на первом этапе первый проб-
ный шаг с предельными динамическими возможностями с целью дости-
жения за минимальное время заданного значения выходной координа-
ты. Затем осуществить оптимальный перевод объекта в равновесное со-
стояние, выполнить анализ координат объекта и выбрать управляющее
воздействие.
Начальные значения координат объекта
1( ) 2( ) 3( ) 4( )
, , , .
i i i i
X X X X
Мето-
дом динамического программирования последовательно от выхода к
входу системы рассчитывается управление
UP
1
, обеспечивающее макси-
мальное приращение выходной координаты объекта
X
1
на первом проб-
ном шаге интегрирования.
+⋅∆∆=
−=
∆
+⋅∆
∆
=
−=∆
+⋅∆∆=
−=∆
+⋅∆∆=
−=∆
./
,
,/
,
,/
,
,/
,
)(4141
)(41414
)(31314
)(31313
)(21213
)(21212
)(11112
)(1111
i
i
i
i
i
i
i
i
XTtPXUP
XPXPX
X
Tt
PXPX
XPXPX
XTtPXPX
XPXPX
XTtPXPX
XXZPX
(8.1)
Для дальнейших расчетов используется управляющее воздействие
UP
1
, которое ограничивается
на уровне
U
1
или
U
2
. Последовательно от
входа к выходу объекта методом динамического программирования вы-
полняется расчет координат объекта после выполнения первого пробно-
го шага с найденным управлением.

Страницы