Моделирование систем. Учебное пособие. Яковенко П.Г. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где
,R L
– активное сопротивление и индуктивность якорной цепи дви-
гателя;
,J C
– момент инерции и конструктивный коэффициент;
ω
– ча-
стота вращения;
,U i
– напряжение и ток якоря;
i
c
– ток статической на-
грузки;
t
– время.
Параметры двигателя считаются постоянными, а момент статиче-
ской нагрузки – реактивным, т.е. вращение двигателя из заторможенно-
го состояния может начаться только после превышения током якорной
цепи статического тока. В качестве управляющего воздействия исполь-
зуется напряжение на якоре двигателя. Численным методом определяет-
ся управление
)(tU
, обеспечивающее минимум времени перевода двига-
теля из исходного состояния с координатами
),0(U
)0(i
и
)0(
ω
в новое
состояние с координатами
i
Ti
c
=
)(
и
ω
ω
m
T
=
)(
. При этом значения
частоты вращения
)(t
ω
, тока
)(ti
, напряжения
)(tU
и скорости изменения
напряжения
dt
tdU )(
не должны превышать предельных значений, соот-
ветственно,
m
ω
,
i
m
,
м
U
и
dt
tdU )(
m
.
Решение задачи с помощью предложенной методики предполага-
ет представление объекта управления конечно-разностными уравнения-
ми
,
t
i
LCRiU
∆
∆
+⋅+⋅=
ω
( )
c
Δω
J C i i
Δt
= −Ч Ч
,
где
t
∆
– интервал вычислений.
Для решения разностных уравнений используется метод Эйлера.
Ограничение на скорость изменения напряжения при постоянном ин-
тервале вычислений реализуется приращением
m
U
∆
. Исходное состоя-
ние объекта на
)1(
−
i
шаге характеризуется координатами
)1(
−
i
i
,
)1(
−
i
ω
,
)1(
−
i
U
,
)1(
−
i
t
. Для определения оптимального управления на
i
– ом шаге рас-
считывается методом динамического программирования с учетом при-
нятых ограничений последовательно от выхода к входу объекта пре-
дельное управление
)(i
U
на первом пробном шаге.
Определяется требуемое приращение частоты вращения двигателя
( ) ( 1)i m i-
ω ω - ω
∆ =
и значение тока для обеспечения такого приращения за интервал вычис-
лений. Найденный ток, при необходимости, ограничивается на уровне
i
m
.

Страницы