Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Яковлев Г.Н. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

31
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1
Производные, дифференциалы и первообразные
§1. Определения производных и дифференциалов . 4
§2. Правила дифференцирования . . . . . . . . . . 5
§3. Теоремы о среднем для дифференцируемых
функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
§4. Первообразные и неопределенные интегралы . 11
Глава 2
Исследование функций с помощью производных
§1. Правила Лопиталя раскрытия
неопределенностей . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§2. Асимптотические разложения
по формуле Тейлора . . . . . . . . . . . . . . . . 15
§3. Условия монотонности и выпуклости
дифференцируемых функций. Экстремумы
и точки перегиба . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Глава 3
Векторные функции и кривые на плоскости
и в пространстве
§1. Пределы и производные векторных функций . 22
§2. Кривые на плоскости и в пространстве . . . . 25
§3. Длина кривой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
§4. Кривизна плоской кривой . . . . . . . . . . . . 27
§5. Кривизна и кручение пространственной кривой 29
                                                         31

                   ОГЛАВЛЕНИЕ


                          Глава 1
Производные, дифференциалы и первообразные
§ 1. Определения производных и дифференциалов .            4
§ 2. Правила дифференцирования . . . . . . . . . .         5
§ 3. Теоремы о среднем для дифференцируемых
     функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
§ 4. Первообразные и неопределенные интегралы . 11
                          Глава 2
Исследование функций с помощью производных
§ 1. Правила Лопиталя раскрытия
     неопределенностей . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§ 2. Асимптотические разложения
     по формуле Тейлора . . . . . . . . . . . . . . . . 15
§ 3. Условия монотонности и выпуклости
     дифференцируемых функций. Экстремумы
     и точки перегиба . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
                          Глава 3
  Векторные функции и кривые на плоскости
                   и в пространстве
§ 1. Пределы и производные векторных функций . 22
§ 2. Кривые на плоскости и в пространстве . . . . 25
§ 3. Длина кривой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
§ 4. Кривизна плоской кривой . . . . . . . . . . . . 27
§ 5. Кривизна и кручение пространственной кривой 29

Страницы