Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

131
131
7.3. СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ ОБЩЕГО
ПОЛОЖЕНИЯ
Как отмечалось ранее, указанный способ рекомендуется приме-
нять при построении линии пересечения конических и цилиндриче-
ских поверхностей общего вида, а также поверхностей пирамид и
призм.
Вспомогательные секущие плоскости выбирают так, чтобы они
пересекали обе поверхности по их образующим. Поскольку данные
поверхности являются поверхностями общего вида, то и секущие
плоскости также будут
плоскостями общего положения.
В случае пересечения двух конусов эти плоскости должны про-
ходить через прямую, соединяющую их вершины.
При пересечении конической и цилиндрической поверхностей
вспомогательные секущие плоскости должны проходить через пря-
мую, проведенную через вершину конуса и параллельную образую-
щим цилиндра (рисунок 151).
В случае пересечения двух
цилиндрических поверхностей
вспомогательные плоскости
должны быть параллельны не-
которой
плоскости паралле-
лизма
, определяемой двумя пе-
ресекающимися прямыми, па-
раллельными образующим ци-
линдрических поверхностей.
При указанном выборе
вспомогательных поверхностей
они пересекут обе заданные по-
верхности по их образующим.
Точки пересечения этих образующих и будут точками линии пересе-
чения поверхностей.
Рассмотрим конкретный пример.
Пример 1. Построить линию пересечения конической и цилинд-
рической поверхностей общего вида (рисунки 151, 152).
Применим дополнительное параллельное проецирование по на-
правлению
s, параллельному образующим цилиндра. Строим на
плоскости Г дополнительную проекцию вершины конуса Т, через ко-
торую пройдут дополнительные проекции всех образующих конуса.
Сначала проведем дополнительные проекции Т-1, Т-2 и Т-3
крайних образующих конуса, на пересечении которых с дополнитель-
ной проекцией цилиндра получаем дополнительные проекции точек
линии пересечения А=В, С и D.
Проведя через эти проекции обрат-
Рис
у
нок 151

Страницы