Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 143 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

144

ками M и N. Такие кратчайшие линии на поверхности называют

геодезическими линиями.

Отметим, какие поверхности относятся к числу развертываю-

щихся:

• многогранные поверхности. Разверткой многогранника явля-

ется плоская фигура, которая получается последовательным со-

вмещением с одной и той же плоскостью всех ее граней;

• те линейчатые поверхности, у которых касательная плоскость

касается поверхности во всех точках ее прямолинейной обра-

зующей. Иными словами у развертывающейся линейчатой по-

верхности касательная плоскость во всех точках одной и той же

образующей постоянна. Если же у линейчатой поверхности в

различных точках ее прямолинейной образующей разные каса-

тельные плоскости, то такая поверхность не

развертывается и

называется

косой поверхностью.

Следовательно,

к числу развертывающихся поверхностей

относятся (рисунок 165) цилиндрические, конические и торсы.

Для этих поверхностей строят

приближенные развертки, по-

скольку поверхности в процессе построения развертки заменяются

(апроксимируются) вписанными или описанными многогранниками.

∗

Рис

нок 164

а)

б)

в)

Рис

нок 165