Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

39
39
Если при построении вспомогательной прямой α, горизонтально
конкурирующей с данной прямой l окажется, что l //α (рисунок 36б),
то это означает, что прямая l параллельна плоскости треугольника.
Поскольку прямая l расположена выше прямой α (это видно на
фронтальной проекции), значит она расположена и выше плоскости
треугольника, поэтому на горизонтальной проекции
(виде сверху)
она видима полностью. Учитывая, что плоскость – нисходящая,
прямая l, находящаяся выше нее одновременно находится и за
плоскостью. А это значит, что на фронтальной проекции (виде спе-
реди) прямая невидима.
Если же при построении вспомогательной прямой α окажется,
что прямые совпадают на обеих проекциях (рисунок 36в), то прямая
l принадлежит
плоскости.
Отдельно рассмотрим случай определения взаимного располо-
жения профильной прямой и плоскости.
Пусть даны: профильная
прямая р, заданная двумя точ-
ками M и N, и плоскость общего
положения, заданная треуголь-
ником АВС (рисунок 37).
Как и в общем случае, по-
строим на плоскости треуголь-
ника вспомогательную прямую
α, конкурирующую с заданной
прямой р.
Для определения
прямой α на плоскости, выде-
лим на сторонах треугольника
АС и АВ точки 1 и 2. Ясно, что
прямая α будет как и прямая р
профильной прямой. По задан-
ным горизонтальной и фронтальной проекциям определить взаим-
ное расположение прямых р и α не представляется возможным. По-
строим профильные проекции (вид слева
) двух этих прямых. Так как
их профильные проекции пересекаются, то прямые р и α тоже пере-
секаются, и точка их пересечения К является точкой пересечения
прямой р с плоскостью треугольника АВС.
Видимость прямой р относительно плоскости можно опреде-
лить непосредственно из пространственного представления. Так как
прямая р – восходящая (проекции ориентированы
одинаково), а
плоскость – нисходящая (проекции различно ориентированы), то
прямая р от точки К в сторону точки М находится над и за плоско-
стью треугольника. Поэтому на виде сверху (на горизонтальной
проекции) прямая р видима от точки К в сторону точки М и невидима
Рис
у
нок 37

Страницы