Оптимальное управление непрерывными динамическими системами. Заболотнов Ю.М. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
Здесь функция ),(
2
uyF Δ определяет слагаемые второго порядка и выше по
отклонениям uy Δ,; матрицы
B
и m выделяют линейную часть ряда и имеют
компоненты
lk
b
,
и
lk
m
,
;
),()0,0(
o
u
o
xFY = .
Уравнения, записанные в отклонениях (1.7), имеют большое значение в
теории управления. На основании этих уравнений производится постановка
большого количества задач оптимизации, имеющих практический интерес. Одна из
этих задач – задача стабилизации, сформулированная выше. При решении этой
задачи требуется определить, как следует выбрать корректирующие управляющие
воздействия u
Δ , чтобы уменьшить отклонения y в некотором смысле наилучшем
образом.
1.4. Постановка задачи оптимальной стабилизации движения для линейной
динамической системы
Чаще всего при решении задачи стабилизации движения системы или объекта
управления используется линейная динамическая система в отклонениях,
получающаяся из системы (1.7) отбрасыванием нелинейных слагаемых ),(
2
uyF
Δ
.
Тогда
umBy
dt
dy
Δ+= , (1.8)
где матрицы
B
и m в общем случае являются функциями времени, так как зависят
от номинальной программы управления
)(),( t
o
ut
o
x .
Рассмотрим для простоты случай, когда управление u является скалярной
величиной. При рассмотрении задачи управления линейной динамической системой
обычно в качестве критерия оптимальности применяется функционал с
квадратичной подинтегральной функцией [3]
∫
Δ+Ψ=
T
dtucyI
0
)
2
)((
. (1.9)
Здесь 0
>c , )(yΨ - симметричная квадратичная форма вектора y

Страницы