ВУЗ:
Составители:
12
независимо от того является ли оно оптимальным или допустимым называется
невозмущенным движением. Причем этому движению соответствует некоторое
частное решение системы (1.1). Возмущенное движение оценивается при этом
некоторыми отклонениями от невозмущенного движения. Следовательно,
возмущенное движение будет описываться следующими переменными
x
o
x
x
Δ+= , u
o
uu Δ+= , (1.3)
где переменные
o
x
и
o
u
характеризуют номинальную программу управления, а
переменные
x
Δ
и
uΔ
- отклонения от номинальной программы.
Подставляя соотношения (1.3) в систему (1.1), получим
),( u
o
ux
o
xF
dt
xd
dt
o
dx
Δ+Δ+=
Δ
+ . (1.4)
Прибавляя и отнимая в правой части системы (1.4) одинаковое слагаемое
),(
o
u
o
xF
и учитывая, что
),(
o
u
o
xF
dt
o
dx
=
, (1.5)
получим систему в отклонениях от номинального движения
),(),(
o
u
o
xFuyY
dt
dy
−Δ=
, (1.6)
где
x
y Δ= , ),(),( u
o
ux
o
xFuyY Δ+Δ+=Δ , а
o
u
o
x
, определяются в результате
решения системы (1.5).
Обычно считают, что отклонения
x
Δ
и
u
Δ
от номинального движения
являются малыми величинами. Поэтому, если разложить функцию ),(
uy
Y
Δ
в ряд
Тейлора и ввести обозначения
o
l
dy
k
dY
lk
b )(
,
=
,
o
l
dy
k
dY
lk
m )(
,
=
, где индекс (o)
означает, что частные производные определяются для заданной номинальной
программы, то получим
),(
2
uyFumBy
dt
dy
Δ+Δ+= . (1.7)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
