ВУЗ:
Составители:
21
Следовательно, для определения управляемости системы (1.8), необходимо
составить матрицу
M
(2.9) и определить ее ранг.
2.3. Наблюдаемость динамических систем
Понятие наблюдаемости дополняет понятие управляемости [6]. Эти два
понятия, как правило, имеет смысл рассматривать только совместно. Если
управляемость требует, чтобы каждое состояние (каждая переменная состояния
*
i
y
,
где
ni ,...1= ) было чувствительно к управляющему воздействию u , то
наблюдаемость требует, чтобы каждая переменная состояния влияло на вектор
измеренных переменных
i
z , где
k
i ,...1
=
.
Определение [6].
Система наблюдаема, если все ее переменные состояния
*
i
y
можно
непосредственно или косвенно (посредством других переменных
i
z ) определить
посредством измерений.
Получим критерий наблюдаемости для линейных динамических систем.
Исходную систему уравнений (1.8) рассмотрим совместно с математической
моделью измерительного устройства
C
y
z = , (2.10)
где матрица
C
определяет линейную связь между вектором состояния системы y и
вектором измеряемых переменных
z
.
В частном случае, когда матрица
C
единична, переменные состояния
непосредственно измеряются и система наблюдаема. В общем случае для
определения наблюдаемости линейной системы (1.8) необходимо для анализа
соотношения (2.10) перейти к главным координатам по формуле
*
yVy
= , где
V
-
определенная ранее матрица собственных векторов матрицы
B
. После проведения
данного преобразования модель измерительного устройства (2.10) примет вид
**
yCz
= , (2.11)
где CVC
=
*
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
