ВУЗ:
Составители:
20
приведенную к форме (2.6). В случае скалярного управления u она для этого случая
примет вид
umyy
dt
dy
*
1*2
*
11
*
1
++=
λ
,
umy
dt
dy
*
2
*
22
*
2
+=
λ
, (2.8)
umy
dt
dy
*
3
*
33
*
3
+=
λ
.
Система (2.8) будет управляемой согласно сформулированному выше
критерию, если
0
*
2
≠m
и
0
*
3
≠
m
. При этом элемент
*
1
m
может быть равен нулю:
0
*
1
=m . Здесь элемент
*
2
m
соответствует нижней строке клетки Жордана, а
элемент
*
3
m
соответствует строке матрицы Жордана, не входящей в клетку
Жордана. Фазовая переменная
*
1
y
оказывается управляемой, так как правая часть
первого уравнения системы (2.8) зависит от переменной
*
2
y
.
Для определения управляемости линейной динамической системы (1.8) можно
также воспользоваться критерием Калмана [6]. Этот критерий является
менее
наглядным, но с другой стороны более универсальным, так как его применение не
зависит от того, имеются ли в системе кратные собственные значения или нет. В
этом случае приведение системы к главным координатам не требуется. В
соответствии с критерием Калмана для определение управляемости системы
необходимо составить матрицу
)
1
...,
2
,
,( m
n
BmBBmmM
−
=
(2.9)
размерностью n
r
n× , в которой ее составляющие матрицы соединяются по
горизонтали.
В соответствии с критерием Калмана [6] система (1.8) будет управляема, если
матрица
M
(2.9) имеет ранг n .
Замечание. Ранг матрицы равен n , если по крайней мере один определитель
этой матрицы n -ого порядка отличен от нуля.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
