ВУЗ:
Составители:
38
Поэтому выражения (4.4) представляют собой систему алгебраических
нелинейных уравнений для определения всех коэффициентов
αβ
A (
β
α
≤
)
симметричной квадратичной формы (4.1). Как нетрудно установить
количество уравнений, входящих в систему (4.4), равно
2
/
)1( +nn .
Очевидно, система (4.4) может иметь несколько решений, из которых
следует выбрать такое решение, которое удовлетворяет условиям
Сильвестра
0
...
1
.........
1
...
11
>
ii
A
i
A
i
AA
. ni ,...1
=
(4.5)
В этом случае функция (4.1) будет знакоопределенной положительной. Тогда в
соответствии с теоремой 3 функция )( y
v
будет являться функцией Ляпунова для
замкнутой системы. Следовательно, определяя оптимальное управление из
выражения (3.15), получим
∑
=
=
n
k
k
y
k
py
o
u
1
)( . (4.6)
Здесь
∑
=
−=
n
m
k
A
c
k
p
1
1
α
αα
, (4.7)
где
n
k
,...1= .
В этом случае коэффициенты
k
p называют коэффициентами усиления
автомата стабилизации. Таким образом, управление, стабилизирующее
систему (3.11) при условии минимума квадратичного критерия (3.12),
является линейным с коэффициентами усиления (4.7).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
