ВУЗ:
Составители:
45
Необходимо для системы (4.22) решить задачу стабилизации, то есть
найти управление
u , переводящее систему из некоторого начального
состояния
)(
1 o
ty , )(
2 o
ty в начало координат
0)(
2
)(
1
=
=
TyTy
, где
∞
≤
T
-
заданное время. При этом критерий оптимальности
∫
+++=
T
dtucyayyayaI
0
)
22
2222112
2
2
111
(
, (4.23)
должен быть минимальным. Коэффициенты
11
a
,
12
a
,
22
a
, c считаются
заданными, а функция, стоящая под знаком интеграла (4.23), является
определенно положительной.
Задача оптимального управления решается в классической постановке
без задания дополнительных ограничений. Решение поставленной задачи
как показано выше (см. раздел 4.1) сводится к решению системы
алгебраических уравнений (4.4), из которой находятся параметры
11
A
,
12
A
,
22
A
, определяющие коэффициенты
1
p
,
2
p
оптимального регулятора (4.7) и,
следовательно, оптимальное управление (4.6).
Для системы второго порядка (4.22) и критерия (4.23) система
алгебраических уравнений (4.4) примет вид
0
2
)
212111
(
1
)
11112112
(2
11
=+−++ mAmA
c
bAbAa ,
0
2
)
222112
(
1
)
22221212
(2
22
=+−++ mAmA
c
bAbAa , (4.24)
0)
222112
)(
212111
(
1
212222121112121112
=++−++++ mAmAmAmA
c
bAbAbAbAa .
Система алгебраических уравнений (4.24) может быть решена каким-
либо численным методом и может иметь несколько решений. Из всех
возможных решений необходимо выбрать такое, которое удовлетворяет
условиям Сильвестра
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
