ВУЗ:
Составители:
46
0
11
>A , 0
2
122211
>− AAA
, (4.25)
обеспечивающим положительную определенность функции Ляпунова как
квадратичной формы (4.1). Тогда оптимальное управление будет иметь вид
2211
)
2
,
1
( ypypyy
o
u +=
. (4.26)
Здесь
)
212111
(
1
1
mAmA
c
p +−= , )
222112
(
1
2
mAmA
c
p +−=
коэффициенты оптимального регулятора (стабилизатора).
Пример.
Рассмотрим некоторый объект управления, поведение которого
описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений
второго порядка (4.22) с матрицей
B
и вектором m вида
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
1.02
20
B
,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
1
m
,
и критерием оптимальности (4.23) с параметрами
1
11
=
a , 1
22
=a , 0
12
=
a ,
1=c . Данный пример был решен в математическом пакете Mathcad. При
решении подобных задач рекомендуется придерживаться следующего
плана:
1. Определение управляемости линейной системы.
2. Построение фазового портрета исходной системы без управления
0=u .
3. Определение оптимального управления с помощью принципа
динамического программирования Беллмана.
4. Построение фазового портрета полученной системы с выбранном
управлением.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
