ВУЗ:
Составители:
49
Для определения оптимального управления с помощью принципа
Беллмана необходимо решить систему алгебраических уравнений (4.24)
относительно параметров
12
,
22
,
11
AAA
. Анализ численных решений этой
системы для рассматриваемого примера показывает, что данная система
имеет два вещественных решения 1)
103.0
12
,583.1
22
,187.1
11
=
−
=
−
=
AAA ; 2)
133.0
12
,347.1
22
,884.1
11
−=== AAA . Первое решение не удовлетворяет
условиям Сильвестра (4.25), поэтому оно должно быть отброшено. Второе
решение удовлетворяет условиям (4.25) и соответствующая этому решению
функция Ляпунова дает решение задачи оптимального управления для
рассматриваемой линейной системы. Тогда оптимальное управление
принимает вид (4.26)
2
607.0
1
876.0)
2
,
1
( yyyy
o
u −−=
. (4.27)
Здесь коэффициенты оптимального регулятора
876.0
1
−
=
p и 607.0
2
−
=p .
Формула (4.27) дает решение задачи оптимального управления в
форме синтеза, так как оптимальное управление получено как функция
фазовых переменных
)
2
,
1
( yy
o
u и это управление определено для любой
точки фазовой плоскости
)
2
,
1
( yy .
После определения оптимального управления необходимо подставить
функцию
)
2
,
1
( yy
o
u в систему (4.22) и привести подобные члены.
Приведение несложных преобразований дает
2
)
2112
(
1
)
1111
(
1
ypmbypmb
dt
dy
+++=
,
(4.28)
2
)
2222
(
1
)
1221
(
2
ypmbypmb
dt
dy
+++=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
