ВУЗ:
Составители:
8
1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО
УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
1.1. Постановка задачи оптимального управления динамическими системами
Математические модели динамических систем могут быть построены в
различных формах. Это могут быть системы обыкновенных дифференциальных
уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных,
соответствующие дискретные модели и др. Отличительной особенностью
математического описания любой динамической системы является то
, что ее
поведение развивается во времени и характеризуется
n функциями )(
1
tx ,… )(t
n
x ,
которые называются переменными состояния (фазовыми координатами) системы. В
дальнейшем будем рассматривать системы с непрерывным временем. Движение
динамической системы может быть управляемым и неуправляемым. При
реализации управляемого движения поведение динамической системы зависит
также от
r
управляющих функций )(
1
tu ,… )(t
r
u . Предположим также, что
поведение системы определяется однозначно, если задана вектор-функция
управления ))(),...(
1
()( t
r
ututu
=
и начальное фазовое состояние
))(),...(
1
()(
o
t
n
x
o
tx
o
tx
o
x == , где
o
t - начальное время.
В качестве математической модели динамической системы будем
рассматривать систему обыкновенных дифференциальных уравнений, записанную в
нормальной форме Коши
,),( uxF
dt
dx
= (1.1)
где ),...
1
(
n
xxx = , ),...
1
(
r
uuu = , )),(),...,(
1
(),( ux
n
FuxFuxF
=
- известная вектор-
функция.
К системе (1.1) чаще всего приводятся разнообразные математические модели
динамических систем с непрерывным временем. Так, например, если поведение
динамической системы описывается системой дифференциальных уравнений в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
