Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 42 -
где
.реш
I
- интенсивность в направлении
ϕ
, созданная дифракционной
решеткой.
При анализе (35) условия (33) и (34) сохраняются:
1.
2 mδ= π , но
2
dsin
π
δ= ⋅ ϕ
λ
, следовательно,
2
2dsin m
π
⋅ϕ=π
λ
,
012
dsin m ,
m ; ; ;...
ϕ
=λ
=±±
(36)
Это условие определяет положение главных максимумов.
2.
2
|
k
N
π
δ=
, согласно выражению (34).
Но
2
dsin
π
δ= ⋅ ϕ
λ
, тогда
22
|
k
dsin
N
ππ
⋅ϕ=
λ
.
12 1 12 12 1
|
|
k
dsin ,
N
k ; ;...,N ,N ,... N , N , ....
λ
ϕ=
=± ± − + − +
(37)
В формуле (37)
'
k принимает все целочисленные значения, кроме
0, , 2 ,....NN
Условие (37) определяет минимумы интенсивности,
обусловленные действием всех щелей решетки. Они называются
дополнительными минимумами. К этим условиям добавляется еще одно
условие, обусловленное действием одной щели:
12
bsin k ,
k,,...
ϕ
=λ
=± ±
(38)
Оно определяет положение минимумов интенсивности от одной щели
решетки.
6.3 Построение графика зависимости интенсивности света на экране от
угла дифракции для решетки
Рассчитаем интенсивность света, создаваемую дифракционной
решеткой с периодом 0,005 мм, четырьмя щелями, у которых
3db
=
, при
нормальном падении на нее волны длиной
7
610
−
⋅
м. 
где I реш. - интенсивность в направлении ϕ , созданная дифракционной

решеткой.
         При анализе (35) условия (33) и (34) сохраняются:
                                    2π                            2π
              1. δ = 2πm , но δ =      ⋅ d sin ϕ , следовательно,    ⋅ d sin ϕ = 2πm ,
                                    λ                             λ
                                           d sin ϕ = mλ ,
                                                                                         (36)
                              m = 0; ±1; ±2;...
Это условие определяет положение главных максимумов.
                  2k |π
        2. δ =          , согласно выражению (34).
                   N
       2π                    2π             2k |π
Но δ =    ⋅ d sin ϕ , тогда     ⋅ d sin ϕ =       .
       λ                      λ              N
                    k |λ
          d sin ϕ =      ,
                     N                                        (37)
          k = ±1; ±2;...,N − 1,N + 1,...2 N − 1,2 N + 1, ....
            |



         В формуле (37) k ' принимает все целочисленные значения, кроме
0, N , 2 N ,....   Условие       (37)     определяет        минимумы      интенсивности,
обусловленные           действием       всех     щелей     решетки.    Они    называются
дополнительными минимумами. К этим условиям добавляется еще одно
условие, обусловленное действием одной щели:
                                         b sin ϕ = k λ ,
                                                           (38)
                           k = ±1,±2 ,...
Оно определяет положение минимумов интенсивности от одной щели
решетки.

 6.3 Построение графика зависимости интенсивности света на экране от
                              угла дифракции для решетки


         Рассчитаем       интенсивность         света,     создаваемую   дифракционной
решеткой с периодом 0,005 мм, четырьмя щелями, у которых d b = 3 , при

нормальном падении на нее волны длиной 6 ⋅ 10−7 м.



                                               - 42 -

Страницы