Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 43 -
Максимальный порядок дифракционного спектра определяется
условием (36):
6
7
510
8
610
max
max
dm ,
d м
m.
м
−
−
=
⋅λ
⋅
=
=≈
λ
⋅
Найденное решение определяет лишь максимально возможный
порядок спектра. Но не все главные максимумы реализуются. Те из них,
положение которых совпадает с минимумами дифракционной картины от
одной щели, исчезают. Осуществляются только те главные максимумы,
которые попадают в центральный максимум дифракционной картины от
одной щели. Согласно условию минимумов от одной щели имеем
:
3
123
d
s
in k ,
k;;;...
ϕ
=⋅λ
=± ± ±
Главные максимумы третьего, шестого и т.д. порядков приходятся на
минимумы от одной щели, вследствие чего они исчезают.
Согласно (36) на рис. 20 главные максимумы находятся в точках
012m ,m ; ; ;...
d
λ
=±± . Пунктирной линией изобразим на рисунке
интенсивность от одной щели, увеличенную в N
2
раз. Отметим также
положения главных максимумов. Определим угловую ширину центрального
(нулевого) максимума. Положение ближайших к нему дополнительных
минимумов определяется условием:
dsin ,
N
λ
ϕ=±
откуда значения углов:
arcsin .
Nd
λ
ϕ=±
Для угловой ширины центрального максимума имеем:
0
2
21arcsin , т.к..
Nd Nd Nd
λλ
δϕ = ≈
Положение дополнительных минимумов, ближайших к главному
максимуму m-го порядка, определяется условием: 
      Максимальный          порядок       дифракционного     спектра   определяется
условием (36):
                                      d = mmax ⋅ λ ,
                             d 5 ⋅ 10−6 м
                       mmax = =           ≈ 8.
                             λ 6 ⋅ 10−7 м
      Найденное решение определяет лишь максимально возможный
порядок спектра. Но не все главные максимумы реализуются. Те из них,
положение которых совпадает с минимумами дифракционной картины от
одной щели, исчезают. Осуществляются только те главные максимумы,
которые попадают в центральный максимум дифракционной картины от
одной щели. Согласно условию минимумов от одной щели имеем:
                          d
                            sin ϕ = k ⋅ λ ,
                          3
                          k = ±1; ±2; ±3;...
Главные максимумы третьего, шестого и т.д. порядков приходятся на
минимумы от одной щели, вследствие чего они исчезают.
      Согласно (36) на рис. 20 главные максимумы находятся в точках
 λ
m ,m = 0; ±1; ±2;... .     Пунктирной         линией      изобразим    на   рисунке
 d
интенсивность от одной щели, увеличенную в N2 раз. Отметим также
положения главных максимумов. Определим угловую ширину центрального
(нулевого) максимума. Положение ближайших к нему дополнительных
минимумов определяется условием:
                                                    λ
                                      d sin ϕ = ±     ,
                                                    N
откуда значения углов:
                                       λ
                                   ϕ = ± arcsin
                                          .
                                       Nd
      Для угловой ширины центрального максимума имеем:
                             λ   2λ        λ
                         δϕ0 = 2 arcsin
                               ≈    , т.к.    1.
                             Nd Nd         Nd
      Положение дополнительных минимумов, ближайших к главному
максимуму m-го порядка, определяется условием:

                                           - 43 -

Страницы