Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки. Задевалова Г.Э - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

ускорения ϕ′′, ψ′′, θ′′, относительную скорость S′ и
относительное ускорение S′′ точки В.
y
С
D
φ
В
А
θ
ϕ
х
s
b
0
,
6
9
а
0
,
3
1
а
c
y
С
D
φ
В
А
θ
ϕ
х
а. б.
рис.1
Для решения составим уравнение для
определения угловых скоростей ϕ′, ψ′, θ′ и угловых
ускорений ϕ′′, ψ′′, θ′′ скорости S′ и ускорения S′′. Для этого
запишем векторные соотношения, справедливые для
любого положения механизма (рис.1,б):
(
)
()
3,
2,
CBDCDB
CAOCOA
+=
+=
Где
()
4;31,0
;;
constcDBconstaDC
constвCAconstaOC
====
====
Равенства (2)-(4) являются уравнениями связей,
наложенных на систему. Спроецируем (2) и (3) на оси
координат:
()
()
6
sinsin31,0sin
coscos31,0cos
5
sinsin
coscos
−=
+=
−=
+=
ψϕθ
ψϕθ
ψϕ
ψϕ
sac
sac
вay
вax
A
A
Продифференцируем (5) и (6) дважды по
времени, учитывая (4). В результате первого
дифференцирования получим алгебраические уравнения
относительно неизвестных угловых скоростей ϕ′, ψ′, θ′ и
скорости S′:
()
()
80cossincoscos31,0
0sincossinsin31,0
7
coscos
sinsin
''''
''''
'''
'''
=−−−
=++−−
=+
=+−
θθψψψϕϕ
θθψψψϕϕ
ψψϕϕ
ψψϕϕ
cssa
cssa
yвa
xвa
A
A
После второго дифференцирования получим две системы
алгебраических уравнений, связывающих угловые
ускорения ϕ′′, ψ′′, θ′′ и относительное ускорение S′′:

Страницы