ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
102 Глава 2. Системы линейных у равнений
= −
1
4
(5 − 14 11) =
−
5
4
14
4
−
11
4
.
2-й способ. Транспонируем исходное уравнение:
(XA)
⊺
= A
⊺
X
⊺
= B
⊺
=
1
2
1
!
,
тогда
X
⊺
= (A
⊺
)
−1
B
⊺
= (A
−1
)
⊺
B
⊺
=
= −
1
4
3 −1 4
−10 2 −8
9 −3 8
!
1
2
1
!
= −
1
4
5
−14
11
!
=
−5/4
14/4
−11/4
!
.
После транспонирования полученной матрицы приходим к результату, полу-
ченному первым способом.
Пример 11.3. Решить матричное уравнение
1 4
2 8
X =
3 2
6 5
.
Решение. Матрица A уравнения имеет вид
1 4
2 8
.
Поскольку
det A =
1 4
2 8
= 0,
то обратна я матрица не существует. Чт обы найти матрицу
X =
x
1
1
x
2
1
x
1
2
x
2
2
выпишем две системы:
1 4
2 8
x
1
1
x
1
2
=
3
6
или
x
1
1
+ 4x
1
2
= 3,
2x
1
1
+ 8x
1
2
= 6,
1 4
2 8
x
2
1
x
2
2
=
2
5
или
x
2
1
+ 4x
2
2
= 2,
2x
2
1
+ 8x
2
2
= 5
и их расширенные матрицы
1 4
2 8
3
6
,
1 4
2 8
2
5
,
которые после упрощения примут вид
1 4
0 0
3
0
,
1 4
0 0
2
1
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
