Высшая математика для технических университетов. I. Линейная алгебра. Задорожный В.Н - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

68 Глава 1. Матрицы и определители
откуда
A
−1
=
1 −1 0 . . . 0 0
0 1 −1 . . . 0 0
0 0 1 . . . 0 0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 0 0 . . . 1 −1
0 0 0 . . . 0 1
,
что совпало с результатами примера 5.2.
Пример 5.7. Найти матрицу, обратную матрице произведения AB, если
A =
1 2 −3
0 1 2
0 0 2
!
, B =
1 1 1
0 1 1
0 0 1
!
.
Решение. Согласно свойству 1 о братной ма трицы, можем записать
(AB)
−1
= B
−1
A
−1
.
Тогда, воспользовавшись результатами примеров 5.5 и 5.6, найд¨ем
(AB)
−1
= B
−1
A
−1
=
1 −1 0
0 1 −1
0 0 1
!
1 −2 3,5
0 1 −1
0 0 0,5
!
=
1 −3 4,5
0 2 −1,5
0 0 0,5
!
.

Страницы