Высшая математика для технических университетов. Часть II. Аналитическая геометрия. Задорожный В.Н - 327 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

40. Приведение уравнений поверхностей к каноническому виду 327
2 Тип поверхности I
класс эллиптический
название мнимый эллипсоид
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
= −1
инварианты ∆ = det Q =
1
a
2
b
2
c
2
, δ = det G =
1
a
2
b
2
c
2
,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
+
1
c
2
, T =
1
(ab)
2
+
1
(ac)
2
+
1
(bc)
2
;
3 Тип поверхности I
класс гиперболический
название однополостный гиперболоид
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 1
инварианты ∆ = det Q =
1
(abc)
2
, δ = det G = −
1
(abc)
2
,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
−
1
c
2
, T =
1
(ab)
2
−
1
(ac)
2
−
1
(bc)
2
;
4 Тип поверхности I
класс гиперболический
название двуполостный гиперболоид
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= −1;
инварианты: ∆ = det Q = −
1
(abc)
2
, δ = det G = −
1
(abc)
2
,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
−
1
c
2
, T =
1
(ab)
2
−
1
(ac)
2
−
1
(bc)
2
;
5 Тип поверхности I
класс гиперболический
название конус
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 0
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G = −
1
(abc)
2
,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
−
1
c
2
, T =
1
(ab)
2
−
1
(ac)
2
−
1
(bc)
2
;
6 Тип поверхности I
класс гиперболический
название мнимый конус
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
= 0
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G =
1
(abc)
2
,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
+
1
c
2
, T =
1
(ab)
2
+
1
(ac)
2
+
1
(bc)
2
;
7 Тип поверхности II
класс параболический
название эллиптический параболоид
уравнение
x
2
p
+
y
2
q
= 2z, p > 0, q > 0
инварианты ∆ = det Q = −
1
pq
, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
p
+
1
q
, T =
1
pq
;
8 Тип поверхности II

Страницы