Высшая математика для технических университетов. Часть II. Аналитическая геометрия. Задорожный В.Н - 328 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

328 Глава 5. Поверхности и кривые в пространстве
класс параболический
название гиперболический параболоид
уравнение
x
2
p
−
y
2
q
= 2z, p > 0, q > 0
инварианты ∆ = det Q =
1
pq
, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
p
−
1
q
, T = −
1
pq
;
9 Тип поверхности III
класс цилиндрический
название эллиптический цилиндр
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= 1
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
, T =
1
(ab)
2
;
полуинварианты ∆
′
= −T , ∆
′′
= −S;
10 Тип поверхности III
класс цилиндрический
название мнимый эллиптический цилиндр
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= −1
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
, T =
1
(ab)
2
;
полуинварианты ∆
′
= T , ∆
′′
= S;
11 Тип поверхности III
класс цилиндрический
название две мнимые пересекающиеся плоскости
уравнение
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= 0
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
a
2
+
1
b
2
, T =
1
(ab)
2
;
полуинварианты ∆
′
= 0, ∆
′′
= 0;
12 Тип поверхности III
класс цилиндрический
название гиперболический цилиндр
уравнение
x
2
a
2
−
y
2
b
2
= 1
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
a
2
−
1
b
2
, T = −
1
(ab)
2
;
полуинварианты ∆
′
= −T , ∆
′′
= −S;
13 Тип поверхности III
класс цилиндрический
название две пересекающиеся плоскости
уравнение
x
2
a
2
−
y
2
b
2
= 0
инварианты ∆ = det Q = 0, δ = det G = 0,
S = Sp G =
1
a
2
−
1
b
2
, T = −
1
(ab)
2
;
полуинварианты ∆
′
= 0, ∆
′′
= 0;
14 Тип поверхности IV

Страницы