ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
344 Задания для самоконтроля
Задания для самоконтроля
Теоретические вопросы
1. Скаляры и векторы. Классификация векторов. Линейные операции над векторами
2. Линейные зависимости между векторами. Теоремы о линейной зависимости кол-
линеарных, компланарных и пространственных векторов. Является ли система из
одного нулевого вектора линейно зависимой?
3. Векторная и скалярная проекции вектора на ось и их свойства
4. Базис и компоненты вектора.Аффинный репер и декартова система координат.
Линейные операции над векторами в координатной форме
5. Простейшие задачи векторной алгебры. Деление направленного отрезка в данном
отношении. Геометрический смысл отрицательного значения отношения
6. Переход от одного базиса к другому
7. Преобразование координат вектора при преобразовании базиса
8. Переход от одной аффинной системы координат к другой
9. Ортогональная матрица и преобразование прямолинейных координат на плоскости
10. Ориентация прямой, плоскости и пространства
11. Непрерывная деформация базиса. Теорема об ориентации непрерывно деформиро-
ванного базиса
12. Скалярное произведение двух векторов, его свойства и приложения. Возможность
деления скаляра на вектор
13. Скалярное произведение векторов в координатной форме. Метрические коэффи-
циенты базиса и матрица Грама. Скалярное произведение векторов в декартовой
системе координат
14. Косоугольный базис и косоугольная система координат
15. Метод ортогонализации Грама–Шмидта
16. Преобразование прямоугольных координат в пространстве. Углы Эйлера
17. Ориентированные длина, площадь и об¨ем. Индикаторы линейной зависимости век-
торов
18. Векторное произведение двух векторов и его приложения. Векторное произведе-
ние и непрерывная деформация одного из сомножителей. Возможность деления
вектора на вектор
19. Свойства векторного произведения. Векторное произведение векторов ортонорми-
рованного базиса
20. Векторное произведение в координатной форме
21. Связь между скалярным и векторным произведениями векторов. Определитель
Грама
22. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства
23. Смешанное произведение векторов в координатной форме и определитель Грама
24. Двойное векторное произведение двух векторов и его свойства
25. Определение основных характеристик треугольника методами векторной алгебры
26. Определение основных характеристик тетраэдра методами векторной алгебры
27. Решение системы векторных уравнений
~a ×~x =
~
b,
~c · ~x = β.
28. Решение векторного уравнения
α~x + ~a × ~x =
~
b.
29. Разложение заданного вектора по тр¨ем некомпланарным векторам с помощью их
смешанных произведений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- …
- следующая ›
- последняя »
