Атомная оптическая спектроскопия. Загрубский А.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

вается явно, цифрой, а второе – символом. Значения
l = 0, 1, 2, 3, … ука-
зываются первыми буквами слов, ранее придуманных для обозначения
серий:
sharp, principal, diffuse, fundamental. Поскольку 0 ≤ l ≤ (n − 1),
возможны следующие термы: 1
s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f ….
В радиальном распределении существенны следующие моменты:
1. Функции
R
nl
(R) конечны почти на всей координатной оси, от
нуля, но имеют (
n − l −1) узел. Не имеют узлов орбитали 1s, 2p,
3
d, 4f…
2. Средние расстояния до ядра, т.е.
∫
drrRr
nl
2
)(
и средние энер-
гии орбиталей, пропорциональные
∫
−
drrRr
nl
2
1
)(
, не зависят от
орбитального квантового числа
l. В полном соответствии с ре-
зультатами теории Бора (
3.2.8), (3.2.9), среднее расстояние ока-
зывается равным
a
B
⋅n
2
, энергия – Ry/n
2
.
Таким образом, орбитали с
n > 1 оказываются вырожденными, т.е.
одну и ту же энергию имеют несколько орбиталей, соответствующих
разным сферическим гармоникам. Если учесть еще квантовое число
т,
которое может принимать (2
l + 1) различное значение, то степень вы-
рождения состояний равна 1, 4, 9 …
n
2
. Поскольку, по принципу Паули,
каждое из состояний может быть занято не более, чем двумя электро-
нами (с различными спинами), то всего оболочка может содержать не
более 2
n
2
электронов, что вполне согласуется с отмеченными ранее ин-
тервалами в таблице Менделеева между соседними щелочными элемен-
тами
1
, см. таблицу 3.3.1 на стр. 32.
Но реально вырождение может существовать только в одноэлек-
тронном атоме или ионе, когда занята только одна из разрешенных ор-
биталей. В многоэлектронных атомах общая картина существенно
изменяется не только из-за того, что большой заряд ядра уменьшает
размеры орбиталей, но и из-за взаимного проникновения различных
орбиталей, что существенно искажает их форму. Из рис.
3.3.2 можно
видеть, что орбитали
перекрываются. Расстояния от ядра, равные
1
Способность, например, 3-й оболочки содержать до 18-ти электронов не
реализуется у атома K, поскольку энергия 4s орбитали оказывается ниже, чем
3d. Так же и у следующих щелочных элементов 4d, 4f … заполняются не сразу,
а после частичного заполнения 5-й оболочки.
37

Страницы