ВУЗ:
Составители:
54
Из последних двух уравнений
aa
aa
12
11
+=
+=
⎫
⎬
⎪
⎭
⎪
∞
δ
υ
δ
δ20
находим a
1
=
∞
2
2
υ
δ
и a
2
=−
∞
υ
δ
2
.
Следовательно, поле скоростей будет иметь вид:
υυ
δ
υ
δ
x
yy
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞∞
2
2
или в безразмерном виде
υ
υδδ
x
yy
∞
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
2
.
Зная
υ
x
υ
∞
, можно найти δ*, δ**, τ
w
:
δ
υυ
δ
υυ
δ
υυ
δ
**
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞∞ ∞∞ ∞∞
∫∫ ∫
xx xx xx
uu
dy
uu
d
y
uu
d
y
11
00
1
2
0
1
δδ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=δ
δδ δ
δ
yy y
23
0
1
1
3
1
3
;
δ
υυ
δ
υυ
δ
υυ
δ
**
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞∞ ∞∞ ∞∞
∫∫ ∫
xx xx xx
uu
dy
uu
d
y
uu
d
y
11
00
1
2
0
1
δδ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
−−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎫
⎬
⎪
⎭
⎪
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∫
δδ22
2
15
22
2
0
1
yy yy
d
y
δδ δδ δ
.
Отсюда видно, что δ>δ*>δ**, т.е. толщина пограничного слоя больше
толщины вытеснения, а та в свою очередь, больше толщины потери
импульса.
Из полученных значений δ* и δ** определим
δ
δ *
= 3
и
δ
δ
*
.
**
= 25
.
Величина напряжения трения на стенке определяется формулой
τμ
w
x
y=0
y
=
∂υ
∂
.
Найдем
∂υ
∂
x
y=0
y
, продифференцировав выражение для поля скоростей
υυ
δ
υ
δ
x
yy
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞∞
2
2
по "у":
∂υ
∂
x
y
y
=−
∞
∞
2
2
2
υ
δ
δ
υ
, откуда
∂υ
∂
x
y=0
y
=
∞
2υ
δ
, и, следовательно,
τμ
υ
δ
w
=
∞
2
.
Тогда уравнение импульсов
d
dx
w
δ
τ
ρυ
**
=
∞
2
приобретет вид:
2
15
2
d
dx
δ
μ
ρυ δ
=
∞
или
δδ
ν
υ
ddx=
∞
15 (т.к.
μ
ρ
ν
=
), откуда после интегрирования имеем
δ
ν
2
30=
⋅
+
∞
x
C
υ
, и δ
ν
=
⋅
+
∞
30
x
C
1
υ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
