Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 1. Загузов И.С - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

74
условия в формулу (2.47) логарифмического профиля скоростей при
турбулентном движении:
υ
υ
xлл
ln C=+
*
æ
δ .
Отсюда
(
)
Cln ln lnln
xлл
=− = −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− −υ
υ
υα α
ν
υ
υα α
υ
ν
υ
*
*
*
*
*
*
ææ ææ
δ
11
.
Подставив значение "С" в формулу (2.47), получим
()
υ
τ
ρ
υα α
υ
ν
υ
x
w
*
*
*
lny + ln ln=−−
11
ææ
æ
.
Разделив обе части равенства на
υ
*
, получим:
()
υ
υυ
τ
ρ
ν
υ
αα
x
**
w
*
lny - ln + ln=−
1
11
æ
ææ
.
Так как υτρ
*
=
w
, то
(
)
υ
υ
ν
υ
αα
x
**
lny - ln + ln=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
11
ææ
или окончательно
(
)
υ
υ
υ
ν
αα
x
*
*
ln
y
+ln=−
11
ææ
.
Переходя от натуральных к десятичным логарифмам, будем иметь
(
)
υ
υ
υ
ν
αα
x
*
*
lg
y
+lg=−
2 303 2 303
..
ææ
.
Таким образом, учитывая, что α и æ - константы, получим закон
распределения скоростей в турбулентном потоке:
υ
υ
υ
ν
x
*
*
Alg
y
+B=⋅
,
где А и В - некоторые постоянные, определяемые через универсальные
постоянные турбулентного движения α и æ следующим образом:
ΑΒαα==−
2 303 2 303
.
;
.
ææ
lg
.
2.7. Математическая модель турбулентного движения
вязкой жидкости в цилиндрической трубе
При ламинарном движении полученные теоретические решения для
труб хорошо совпадают с результатами опытов. Для турбулентного
движения в трубах точного теоретического решения не существует, и все
закономерности получены либо из опытов, либо имеют полуэмпирический
характер.
Рассмотрим профили скоростей при
турбулентном движении в
цилиндрической трубе. Между законом сопротивления и характером
профиля скоростей в трубе существует однозначная связь, т.е. каждому
профилю скоростей соответствует свой закон сопротивления, и наоборот.

Страницы