ВУЗ:
Составители:
75
Для получения закона распределения скоростей по радиусу трубы
будем полагать, что так же, как и для плоской стенки, в непосредственной
близости от стенки трубы имеет место ламинарный подслой, в котором
скорость - линейная функция от "у":
υ
τ
μ
τ
ρ
ρ
μ
υ
ν
υ
υ
ν
x
ww
yy
y
y
== ==
**
*
2
,
и что профиль скоростей в остальной части трубы подчиняется закону
υ
υ
υ
ν
x
*
*
Alg
y
+B=⋅ ,
где А и В выражаются через универсальные газовые постоянные α и æ.
Известный ученый Никурадзе из анализа опытов с турбулентным
потоком в круглой трубе при числах
Re
D
=
υ
ν
(где
υ
- средняя расходная
скорость, D - диаметр трубы), достигавших 3⋅10
6
, нашел численные значения
постоянных æ=0.4 и α=11.5. Таким образом был получен логарифмический
закон профиля скоростей:
υ
υ
υ
ν
x
*
*
lg
y
+ 5.5=⋅575. . (2.50)
Из опытов установлено, что нижний предел
υ
ν
*
y
≈ 50
. , а верхнее
предельное значение ≈70. Это означает, что в пределах
570≤≤
υ
ν
*
y
имеет
место переходная область, в которой вязкое и турбулентное трения
соизмеримы. При
5 <
υ
ν
*
y
будет только вязкое (или ламинарное) трение, а
при
υ
ν
*
y
> 70
только турбулентное трение. Далее следует, что толщина
ламинарного подслоя с учетом формулы (2.49) может быть определена из
условия
δ
ν
υ
л
= 115.
*
.
Измерения показали, что вблизи центра трубы распределение скоростей
несколько отлично от логарифмического, но это отличие не очень
существенно и в практических расчетах не учитывается. Можно считать, что
логарифмический профиль скоростей является универсальным, пригодным
для широкого диапазона чисел Re.
Вычислим далее так же, как и для ламинарного движения,
максимальную
υ
max
и среднюю
υ
скорости и расход жидкости при
логарифмическом законе распределения скоростей. Очевидно,
максимальная скорость
υ
max
будет на оси трубы, т.е. при y=R. Подставив это
значение в формулу для (2.50), получим
υ
υ
υ
ν
max
*
*
lg
R
+ 5.5=⋅575. .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
